ભૌતિક રાશિ $X = \frac{A^2 B}{C^{1/3} D^3}$ ના માપનમાં, $A, B, C$ અને $D$ રાશિઓના માપનમાં ઉદ્ભવતી ટકાવારી ભૂલ અનુક્રમે $2 \%, 2 \%, 4 \%$ અને $5 \%$ છે. તો, $X$ ના માપનમાં ટકાવારી ભૂલનો ન્યૂનતમ ફાળો કોના દ્વારા આપવામાં આવે છે?

જો $Z = \frac{A^{2} B^{3}}{C^{4}}$ હોય,તો $Z$ માં સાપેક્ષ ત્રુટિ કેટલી થશે?

સાદા લોલકનો દોલનનો આવર્તકાળ $T = 2 \pi \sqrt{L / g}$ છે. $L$ નું માપેલ મૂલ્ય $20.0 \; cm$ છે જે $1 \; mm$ ની ચોકસાઈ સાથે જાણીતું છે,અને કાંડા ઘડિયાળ (જેનું રિઝોલ્યુશન $1 \; s$ છે) નો ઉપયોગ કરીને $100$ દોલનો માટેનો સમય $90 \; s$ મળે છે. $g$ ના નિર્ધારણમાં $\%$ માં ચોકસાઈ કેટલી છે?

સરવાળા અથવા તફાવતની ત્રુટિ સમજાવો.

સાદા લોલકનો દોલનનો આવર્તકાળ $T = 2 \pi \sqrt{\frac{L}{g}}$ છે. $1 \text{ mm}$ ના લઘુત્તમ માપન ધરાવતી મીટર સ્કેલ વડે $L$ નું માપેલ મૂલ્ય $1.0 \text{ m}$ છે અને $0.01 \text{ s}$ ના રિઝોલ્યુશન ધરાવતી સ્ટોપવોચ વડે એક પૂર્ણ દોલનનો સમય $1.95 \text{ s}$ માપવામાં આવ્યો છે. $g$ ના નિર્ધારણમાં પ્રતિશત ત્રુટિ ..... $\%$ હશે.

એક સિસ્ટમની ઉર્જા $E(t) = \alpha^3 e^{-\beta t}$ તરીકે આપવામાં આવે છે,જ્યાં $t$ એ સમય છે અને $\beta = 0.3 \ s^{-1}$ છે. $\alpha$ અને $t$ ના માપનમાં ત્રુટિઓ અનુક્રમે $1.2 \%$ અને $1.6 \%$ છે. $t = 5 \ s$ સમયે,ઉર્જામાં મહત્તમ પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલી હશે ($\%$ માં)?