पूर्णांकों के समुच्चय (Z, *) में,यदि a * b = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है कि समूह $(Z, *)$ में,संक्रिया $a * b = a + b - n$ के रूप में परिभाषित है। सबसे पहले,हम तत्समक अवयव (identity element) $e$ ज्ञात करते ह

Vedclass · Accepted Answer

$3n$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि समूह $(Z, *)$ में,संक्रिया $a * b = a + b - n$ के रूप में परिभाषित है। सबसे पहले,हम तत्समक अवयव (identity element) $e$ ज्ञात करते हैं ताकि $a * e = a$ हो। $a + e - n = a \implies e = n$. अब,$(-n)$ का प्रतिलोम ज्ञात करने के लिए,मान लीजिए प्रतिलोम $x$ है ताकि $(-n) * x = e$ हो। चूँकि $e = n$,इसलिए $(-n) * x = n$ होगा। संक्रिया की परिभाषा का उपयोग करने पर: $(-n) + x - n = n$. $x - 2n = n$. $x = 3n$. अतः,$(-n)$ का प्रतिलोम $3n$ है।

पूर्णांकों के समुच्चय $(Z, )$ में,यदि $a b = a + b - n, \forall a, b \in Z$ है,जहाँ $n$ एक निश्चित पूर्णांक है,तो $(-n)$ का प्रतिलोम (inverse) क्या है:

Similar Questions

निम्नलिखित में से कौन सा असत्य है?

मान लीजिए कि $$ एक द्विआधारी संक्रिया है जो $R$ पर $a b = \frac{a+b}{4}$ द्वारा परिभाषित है,जहाँ $a, b \in R$ है। तो संक्रिया $*$ है:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

पूर्णांकों के समुच्चय $(Z, *)$ में,यदि $a * b = a + b - n, \forall a, b \in Z$ है,जहाँ $n$ एक निश्चित पूर्णांक है,तो $(-n)$ का प्रतिलोम (inverse) क्या है: