આ પ્રશ્નમાં,તમામ પૂર્ણાંકો 10 ના આધારમાં દર્શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $n$ એક પૂર્ણાંક છે. જ્યારે $n$ ની જમણી બાજુએ શૂન્યતર અંક $d$ ઉમેરવામાં આવે,ત્યારે નવી સંખ્યા $10n + d$ બને છે.આપણને આપેલ છે કે $10n + d$ એ

Vedclass · Accepted Answer

$20$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $n$ એક પૂર્ણાંક છે. જ્યારે $n$ ની જમણી બાજુએ શૂન્યતર અંક $d$ ઉમેરવામાં આવે,ત્યારે નવી સંખ્યા $10n + d$ બને છે.આપણને આપેલ છે કે $10n + d$ એ દરેક $d \in \{1, 2, \dots, 9\}$ માટે $d$ વડે વિભાજ્ય છે.આનો અર્થ એ છે કે $\frac{10n + d}{d} = \frac{10n}{d} + 1$ એ દરેક $d \in \{1, 2, \dots, 9\}$ માટે પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ.તેથી,$10n$ એ દરેક $d \in \{1, 2, \dots, 9\}$ વડે વિભાજ્ય હોવો જોઈએ.આનો અર્થ એ છે કે $10n$ એ $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ ના લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી $(LCM)$ નો ગુણક હોવો જોઈએ.$	ext{LCM}(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) = 2^3 	imes 3^2 	imes 5 	imes 7 = 2520$.તેથી,$10n$ એ $2520$ નો ગુણક હોવો જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $n$ એ $252$ નો ગુણક હોવો જોઈએ.સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n$ એ $252$ છે.$N = 252$ ના અંકોનો ગુણાકાર $2 	imes 5 	imes 2 = 20$ છે.

Similar Questions

જ્યારે બહુપદી $P(x) = 1 + x + x^3 + x^9 + x^{27} + x^{81} + x^{243}$ ને $x - 1$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી હશે?

નીચેનામાંથી કયો ગણ શાંત (finite) છે કે અનંત (infinite) તે જણાવો: $\{ x:x \in N \text{ અને } 2x - 1 = 0 \}$

નીચેનામાંથી કયા ખાલી ગણના ઉદાહરણો છે?
બેકી અવિભાજ્ય સંખ્યાઓનો ગણ

ગણ $A = \{ x : x \in \mathbb{R}, x^2 = 16 \text{ અને } 2x = 6 \}$ એ કોના બરાબર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module