ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશમાં,જો f(x, y, z) = xy + x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $f(x, y, z) = xy + xz = 0$ છે. પદાવલિના અવયવ પાડતા,આપણને $x(y + z) = 0$ મળે છે. આ સમીકરણ ત્યારે સંતોષાય છે જો $x = 0$ અથવા $y + z = 0$

Vedclass · Accepted Answer

પરસ્પર લંબ સમતલોની જોડી

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $f(x, y, z) = xy + xz = 0$ છે. પદાવલિના અવયવ પાડતા,આપણને $x(y + z) = 0$ મળે છે. આ સમીકરણ ત્યારે સંતોષાય છે જો $x = 0$ અથવા $y + z = 0$ હોય. ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશમાં,$x = 0$ એ $yz$-સમતલ દર્શાવે છે. સમીકરણ $y + z = 0$ એ $x$-અક્ષમાંથી પસાર થતું સમતલ દર્શાવે છે. સમતલ $x = 0$ નો અભિલંબ સદિશ $\vec{n_1} = (1, 0, 0)$ છે. સમતલ $y + z = 0$ નો અભિલંબ સદિશ $\vec{n_2} = (0, 1, 1)$ છે. અભિલંબ સદિશોનો અદિશ ગુણાકાર $\vec{n_1} \cdot \vec{n_2} = (1)(0) + (0)(1) + (0)(1) = 0$ થાય છે. અભિલંબ સદિશોનો અદિશ ગુણાકાર $0$ હોવાથી,બંને સમતલો એકબીજાને લંબ છે.

ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશમાં,જો $f(x, y, z) = xy + xz$ હોય,તો $f(x, y, z) = 0$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા તમામ બિંદુઓનો બિંદુપથ શું છે -

Similar Questions

સમતલ $\vec{r} \cdot(2 \hat{i}+3 \hat{j}-4 \hat{k})=1$ ને સમાંતર અને તેનાથી $2$ એકમ અંતરે આવેલા સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(1, -2, 3)$ માંથી પસાર થતા અને સદિશ $-\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}$ ને લંબ સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું છે?

$A(\hat{i}-2\hat{j}-3\hat{k})$, $B(3\hat{i}-\hat{j}+4\hat{k})$ અને $C(-3\hat{i}+2\hat{j}-5\hat{k})$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલ પર આવેલું બિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module