ત્રિકોણ $ABC$ માં, જો $a=7, b=10, c=11$ હોય, તો $\frac{R}{r}=$

$\Delta ABC$ માં,$AB = AC$ છે. ધારો કે $P_1$ એ $\Delta ABC$ નું અંતઃવૃત્ત છે. વર્તુળ $P_2$ એ બાજુઓ $AB$,$AC$ અને વર્તુળ $P_1$ ને સ્પર્શે છે. જો વર્તુળો $P_1$ અને $P_2$ ની ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે $2$ અને $1$ હોય,તો $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

$\triangle ABC$ માં,$2A + C = 300^{\circ}$ છે. જો $\triangle ABC$ ની પરિત્રિજ્યા $R$ એ તેની અંતઃત્રિજ્યા $r$ કરતા આઠ ગણી હોય,તો $\sin \frac{C}{2} = $

$\triangle ABC$ માં, જો $a: b: c = 4: 5: 6$ હોય, તો તેના પરિવૃત્તની ત્રિજ્યા અને અંતઃવૃત્તની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર શોધો.

જો $a, b$ અને $c$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુઓ હોય જેના માટે $r_1=8, r_2=12$ અને $r_3=24$ હોય,તો ક્રમિક ત્રિપુટી $(a, b, c)=$

$\triangle ABC$ માં,જે વર્તુળ બાજુ $BC$ ને અંદરની તરફ અને બાકીની બે બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ને બહારની તરફ સ્પર્શે છે,તેને શું કહેવાય છે?