बिंदुओं (-1, 1) और (5, 7) को जोड़ने वाले रेखा | vedclass

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Question

(A) माना कि रेखा $x + y = 4$,बिंदुओं $A(-1, 1)$ और $B(5, 7)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $k: 1$ के अनुपात में बिंदु $P(x, y)$ पर विभाजित करती है।विभाजन

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$1: 2$

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(A) माना कि रेखा $x + y = 4$,बिंदुओं $A(-1, 1)$ और $B(5, 7)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $k: 1$ के अनुपात में बिंदु $P(x, y)$ पर विभाजित करती है।विभाजन सूत्र के अनुसार,$P$ के निर्देशांक हैं:$P = \left( \frac{k(5) + 1(-1)}{k + 1}, \frac{k(7) + 1(1)}{k + 1} \right) = \left( \frac{5k - 1}{k + 1}, \frac{7k + 1}{k + 1} \right)$चूंकि $P$ रेखा $x + y = 4$ पर स्थित है,इसलिए हम इन निर्देशांकों को समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं:$\frac{5k - 1}{k + 1} + \frac{7k + 1}{k + 1} = 4$$\frac{5k - 1 + 7k + 1}{k + 1} = 4$$\frac{12k}{k + 1} = 4$$12k = 4(k + 1)$$12k = 4k + 4$$8k = 4$$k = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$अतः,अनुपात $k: 1$ का मान $1: 2$ है।

बिंदुओं $(-1, 1)$ और $(5, 7)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को रेखा $x + y = 4$ किस अनुपात में विभाजित करती है?

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$Y$-अक्ष के साथ रेखा $3x - 2y - 6 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $(-2, -5)$,$(2, -2)$,और $(8, a)$ संरेख हैं,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए। ($.5$ में)

उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए,जो अक्षों पर ऐसे अंतःखंड काटती है जिनका योग $1$ और गुणनफल $-6$ है।

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