रेखा y - x + 2 = 0 बिंदुओं (3, -1) और (8, 9) | vedclass

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Question

(C) माना कि रेखा $y - x + 2 = 0$ बिंदुओं $A(3, -1)$ और $B(8, 9)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $\lambda : 1$ के अनुपात में विभाजित करती है।विभाजन सूत्र का

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$2 : 3$

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(C) माना कि रेखा $y - x + 2 = 0$ बिंदुओं $A(3, -1)$ और $B(8, 9)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $\lambda : 1$ के अनुपात में विभाजित करती है।विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए,विभाजन बिंदु के निर्देशांक $\left( \frac{8\lambda + 3}{\lambda + 1}, \frac{9\lambda - 1}{\lambda + 1} \right)$ हैं।चूंकि यह बिंदु रेखा $y - x + 2 = 0$ पर स्थित है,हम निर्देशांकों को समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं:$\frac{9\lambda - 1}{\lambda + 1} - \frac{8\lambda + 3}{\lambda + 1} + 2 = 0$$(\lambda + 1)$ से गुणा करने पर,हमें प्राप्त होता है:$(9\lambda - 1) - (8\lambda + 3) + 2(\lambda + 1) = 0$$9\lambda - 1 - 8\lambda - 3 + 2\lambda + 2 = 0$$3\lambda - 2 = 0$$\lambda = \frac{2}{3}$अतः,अभीष्ट अनुपात $2 : 3$ है।

रेखा $y - x + 2 = 0$ बिंदुओं $(3, -1)$ और $(8, 9)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को किस अनुपात में विभाजित करती है?

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