किस अंतराल में फलन f(x) = 2x^2 - ln |x| (x ne | vedclass

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Question

(C) दिया गया फलन $f(x) = 2x^2 - \ln |x|$ है।फलन के एकदिष्ट ह्रासमान होने के लिए,$f'(x) < 0$ होना चाहिए।सबसे पहले,अवकलज ज्ञात करें: $f'(x) = 4x - \frac

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$(-\infty, -1/2) \cup (0, 1/2)$

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(C) दिया गया फलन $f(x) = 2x^2 - \ln |x|$ है।फलन के एकदिष्ट ह्रासमान होने के लिए,$f'(x) सबसे पहले,अवकलज ज्ञात करें: $f'(x) = 4x - \frac{1}{x}$.अवकलज को शून्य से कम रखें: $4x - \frac{1}{x} इसे सरल करने पर $\frac{4x^2 - 1}{x} इस असमिका को हल करने के लिए,हम क्रांतिक बिंदु ज्ञात करते हैं जहाँ अंश या हर शून्य हो: $x = -1/2, 0, 1/2$.अंतरालों की जाँच करने पर:$x \in (-\infty, -1/2)$ के लिए,$f'(x) $x \in (-1/2, 0)$ के लिए,$f'(x) > 0$.$x \in (0, 1/2)$ के लिए,$f'(x) $x \in (1/2, \infty)$ के लिए,$f'(x) > 0$.अतः,फलन $(-\infty, -1/2) \cup (0, 1/2)$ अंतराल में एकदिष्ट ह्रासमान है।

किस अंतराल में फलन $f(x) = 2x^2 - \ln |x|$ $(x \ne 0)$ एकदिष्ट ह्रासमान है?

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