किस अंतराल में दिया गया फलन f(x) = 2x^3 - 15x | vedclass

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Question

(B) दिया गया फलन: $f(x) = 2x^3 - 15x^2 + 36x + 1$. अवकलन ज्ञात करने पर: $f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^3 - 15x^2 + 36x + 1) = 6x^2 - 30x + 36$. अवकलन का गुण

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$(2, 3)$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया फलन: $f(x) = 2x^3 - 15x^2 + 36x + 1$. अवकलन ज्ञात करने पर: $f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^3 - 15x^2 + 36x + 1) = 6x^2 - 30x + 36$. अवकलन का गुणनखंड करने पर: $f'(x) = 6(x^2 - 5x + 6) = 6(x - 2)(x - 3)$. फलन के निरंतर ह्रासमान होने के लिए,$f'(x) अतः,$6(x - 2)(x - 3) यह असमिका तब सत्य होती है जब $x$ का मान $2$ और $3$ के बीच हो। इसलिए,अंतराल $(2, 3)$ है।

किस अंतराल में दिया गया फलन $f(x) = 2x^3 - 15x^2 + 36x + 1$ निरंतर ह्रासमान है?

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