x के किन मानों के लिए फलन f(x) = x^3 - 27x + | vedclass

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Question

(B) एक फलन $f(x)$ निरंतर वर्धमान होता है यदि $f'(x) > 0$ हो।दिया गया है $f(x) = x^3 - 27x + 5$।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $f'(x) = 3x^2 - 27$ प

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$|x| > 3$

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(B) एक फलन $f(x)$ निरंतर वर्धमान होता है यदि $f'(x) > 0$ हो।दिया गया है $f(x) = x^3 - 27x + 5$।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $f'(x) = 3x^2 - 27$ प्राप्त होता है।फलन के निरंतर वर्धमान होने के लिए,$f'(x) > 0$ रखें:$3x^2 - 27 > 0$$3(x^2 - 9) > 0$$x^2 - 9 > 0$$x^2 > 9$दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर,हमें $|x| > 3$ प्राप्त होता है।अतः,फलन $|x| > 3$ के लिए निरंतर वर्धमान है।

$x$ के किन मानों के लिए फलन $f(x) = x^3 - 27x + 5$ निरंतर वर्धमान है?

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फलन $f(x) = x^3 + 5x^2 - 1$ किस अंतराल में एक ह्रासमान (decreasing) फलन है?

फलन $f(x) = \frac{x}{\log_x e}$ अंतराल . . . . . . पर वर्धमान है,जहाँ $x \in \mathbb{R}^+ - \{1\}$ है।

मान लीजिए $y = x^2 e^{-x}$ है,तो वह अंतराल जिसमें $y$,$x$ के सापेक्ष बढ़ता है,है:

एक फलन $y = f(x)$,$x = \frac{1}{1 + t^2}$ और $y = \frac{1}{t(1 + t^2)}$ द्वारा सभी $t > 0$ के लिए दिया गया है,तो $f$ है:

$x$ के वास्तविक मानों का वह समुच्चय जिसके लिए $f(x) = \frac{x}{\log x}$ वर्धमान है,है

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