$x$ के सापेक्ष निम्नलिखित फलन का समाकलन कीजिए:
$\frac{\tan ^{4} \sqrt{x} \sec ^{2} \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

(N/A) माना $I = \int \frac{\tan ^{4} \sqrt{x} \sec ^{2} \sqrt{x}}{\sqrt{x}} dx$.
चरण $1$: प्रतिस्थापन $\sqrt{x} = t$ का उपयोग करें। तब $\frac{1}{2\sqrt{x}} dx = dt$,जिसका अर्थ है $\frac{dx}{\sqrt{x}} = 2 dt$.
चरण $2$: समाकलन में प्रतिस्थापन करने पर:
$I = \int \tan^4 t \cdot \sec^2 t \cdot (2 dt) = 2 \int \tan^4 t \sec^2 t dt$.
चरण $3$: एक और प्रतिस्थापन $\tan t = u$ का उपयोग करें। तब $\sec^2 t dt = du$.
चरण $4$: $u$ के सापेक्ष समाकलन करने पर:
$I = 2 \int u^4 du = 2 \cdot \frac{u^5}{5} + C = \frac{2}{5} u^5 + C$.
चरण $5$: $u = \tan t$ और $t = \sqrt{x}$ वापस रखने पर:
$I = \frac{2}{5} \tan^5 \sqrt{x} + C$.