વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{\sqrt{1+4x^2}}$

ધારો કે $2x = t$.
તેથી,$2 dx = dt$,જેનો અર્થ છે કે $dx = \frac{1}{2} dt$.
આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા:
$\int \frac{1}{\sqrt{1+4x^2}} dx = \int \frac{1}{\sqrt{1+t^2}} \cdot \frac{1}{2} dt = \frac{1}{2} \int \frac{1}{\sqrt{1+t^2}} dt$.
પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{1}{\sqrt{x^2+a^2}} dx = \log |x + \sqrt{x^2+a^2}| + C$ નો ઉપયોગ કરતા:
$= \frac{1}{2} \log |t + \sqrt{t^2+1}| + C$.
હવે $t = 2x$ પાછું મૂકતા:
$= \frac{1}{2} \log |2x + \sqrt{4x^2+1}| + C$,જ્યાં $C$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.