વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{\sec ^{2} x}{\sqrt{\tan ^{2} x+4}}$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે $\tan x = t$.
તેથી,$\sec ^{2} x \, dx = dt$.
આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે:
$\int \frac{\sec ^{2} x}{\sqrt{\tan ^{2} x+4}} \, dx = \int \frac{dt}{\sqrt{t^{2} + 2^{2}}}$.
પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dx}{\sqrt{x^{2} + a^{2}}} = \log |x + \sqrt{x^{2} + a^{2}}| + C$ નો ઉપયોગ કરતા:
$= \log |t + \sqrt{t^{2} + 4}| + C$.
$t = \tan x$ પાછું મૂકતા,અંતિમ જવાબ છે:
$= \log |\tan x + \sqrt{\tan^{2} x + 4}| + C$,જ્યાં $C$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

Explore More

Similar Questions

$\int \left( \frac{\tan \left( \frac{1}{x} \right)}{x} \right)^2 \, dx =$

$\int \frac{d x}{x \ln (x) \ln ^2(x) \ln ^3(x) \ldots \ln ^m(x)}=\frac{(\ln (x))^K}{K}+C$
$\Rightarrow 2 K=$

સંકલન $\int \frac{\sin ^2 x \cos ^2 x}{\left(\sin ^5 x+\cos ^3 x \sin ^2 x+\sin ^3 x \cos ^2 x+\cos ^5 x\right)^2} d x$ ની કિંમત શું થાય? (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

જો $\int \frac{\sqrt{x}}{x(x+1)} dx = k \tan^{-1} m + c$ હોય,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો:

સંકલન $\int {\frac{{{x^7} + {x^2} + 1}}{{{{\left( {3{x^8} + 8{x^3} + 24x} \right)}^{1/3}}}}dx} $ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo