फलन का समाकलन कीजिए: $\frac{\sec ^{2} x}{\sqrt{\tan ^{2} x+4}}$

(N/A) माना $\tan x = t$ है।
तब,$\sec ^{2} x \, dx = dt$ होगा।
इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$\int \frac{\sec ^{2} x}{\sqrt{\tan ^{2} x+4}} \, dx = \int \frac{dt}{\sqrt{t^{2} + 2^{2}}}$.
मानक समाकलन सूत्र $\int \frac{dx}{\sqrt{x^{2} + a^{2}}} = \log |x + \sqrt{x^{2} + a^{2}}| + C$ का उपयोग करने पर:
$= \log |t + \sqrt{t^{2} + 4}| + C$.
$t = \tan x$ का मान वापस रखने पर,अंतिम परिणाम है:
$= \log |\tan x + \sqrt{\tan^{2} x + 4}| + C$,जहाँ $C$ एक स्वेच्छ अचर है।