$\frac{dy}{dx} + \frac{y}{x} = x^3 - 3$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

જો વિકલ સમીકરણ $\sin x \frac{dy}{dx} + y \cos x = e^{2x}, x \in (0, \pi)$ નો ઉકેલ $y(x)$ એ $y\left(\frac{\pi}{2}\right) = 0$ નું સમાધાન કરતું હોય, તો $y\left(\frac{\pi}{6}\right) = $

વક્ર પરના કોઈપણ બિંદુએ, સ્પર્શકનો ઢાળ તે બિંદુના અભિસિસ (x-યામ) અને ઓર્ડિનેટ (y-યામ) તથા અભિસિસના ગુણાકારના સરવાળા જેટલો છે. જો વક્ર $(0, 1)$ માંથી પસાર થતો હોય, તો વક્રનું સમીકરણ શું છે?

$(2y - x) \frac{dy}{dx} = 1$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $x^2 y - x^3 \frac{dy}{dx} = y^4 \cos x$ હોય,તો $x^3 y^{-3}$ ની કિંમત શું થાય?

વિકલ સમીકરણ $\sec y + (x - e^{\sin y}) \frac{dy}{dx} = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ છે...