આપેલ છે કે $\angle XYZ = 64^o$ અને $XY$ ને બિંદુ $P$ સુધી લંબાવવામાં આવે છે. જો કિરણ $YQ$ એ $\angle ZYP$ નો દ્વિભાજક હોય,તો $\angle XYQ$ અને વિપરીત $\angle QYP$ શોધો. ($^o$ માં)

આકૃતિમાં,$\Delta PQR$ ની બાજુ $QR$ ને બિંદુ $S$ સુધી લંબાવવામાં આવી છે. જો $\angle PQR$ અને $\angle PRS$ ના દ્વિભાજકો બિંદુ $T$ માં મળે,તો સાબિત કરો કે $\angle QTR = \frac{1}{2} \angle QPR$.

આકૃતિમાં,રેખાઓ $XY$ અને $MN$ બિંદુ $O$ પર છેદે છે. જો $\angle POY = 90^o$ અને $a: b = 2: 3$ હોય,તો $c$ શોધો. ($^o$ માં)

આકૃતિમાં,રેખાઓ $AB$ અને $CD$ બિંદુ $O$ માં છેદે છે. જો $\angle AOC + \angle BOE = 70^o$ અને $\angle BOD = 40^o$ હોય,તો $\angle BOE$ અને વિપરીત $\angle COE$ શોધો.

આકૃતિમાં,જો $\angle PQR = \angle PRQ$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\angle PQS = \angle PRT$.

આકૃતિમાં,$PQ$ અને $RS$ બે અરીસાઓ એકબીજાને સમાંતર મૂકવામાં આવ્યા છે. એક આપાત કિરણ $AB$ અરીસા $PQ$ પર $B$ બિંદુએ અથડાય છે,પરાવર્તિત કિરણ $BC$ માર્ગે આગળ વધે છે અને અરીસા $RS$ પર $C$ બિંદુએ અથડાય છે અને ફરીથી $CD$ માર્ગે પરાવર્તિત થાય છે. સાબિત કરો કે $AB \parallel CD$.