यह दिया गया है कि $\angle XYZ = 64^o$ और $XY$ को बिंदु $P$ तक बढ़ाया गया है। यदि किरण $YQ$,$\angle ZYP$ को समद्विभाजित करती है,तो $\angle XYQ$ और प्रतिवर्ती $\angle QYP$ ज्ञात कीजिए। ($^o$ में)

आकृति में,$\Delta PQR$ की भुजाओं $QP$ और $RQ$ को क्रमशः $S$ और $T$ तक बढ़ाया गया है। यदि $\angle SPR = 135^o$ और $\angle PQT = 110^o$ है,तो $\angle PRQ$ ज्ञात कीजिए। ($^o$ में)

आकृति में,$x$ और $y$ के मान ज्ञात कीजिए और फिर दर्शाइए कि $AB \parallel CD$ है।

आकृति में,$POQ$ एक रेखा है। किरण $OR$ रेखा $PQ$ पर लंब है। $OS$ किरणों $OP$ और $OR$ के बीच स्थित एक अन्य किरण है। सिद्ध कीजिए कि $\angle ROS = \frac{1}{2}(\angle QOS - \angle POS)$।

आकृति में,$\Delta PQR$ की भुजा $QR$ को बिंदु $S$ तक बढ़ाया गया है। यदि $\angle PQR$ और $\angle PRS$ के समद्विभाजक बिंदु $T$ पर मिलते हैं,तो सिद्ध कीजिए कि $\angle QTR = \frac{1}{2} \angle QPR$ है।

आकृति में,$PQ$ और $RS$ दो दर्पण एक-दूसरे के समांतर रखे गए हैं। एक आपतित किरण $AB$ दर्पण $PQ$ से $B$ पर टकराती है,परावर्तित किरण $BC$ पथ के अनुदिश चलती है और दर्पण $RS$ से $C$ पर टकराती है और पुनः $CD$ के अनुदिश परावर्तित हो जाती है। सिद्ध कीजिए कि $AB \parallel CD$ है।