ધારો કે a, b, c એ x^5 = 1 સમીકરણનું સમાધાન કર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) શ્રેણિક અ-વ્યુત્ક્રમણીય હોય જો તેનો નિશ્ચાયક $0$ હોય. આપેલ શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક:$|A| = 1(1 - wc) - a(w - w^2c) + b(w^2 - w^2) = 1 - wc - aw + aw^2c

Vedclass · Accepted Answer

$28$

Vedclass · Answer

(B) શ્રેણિક અ-વ્યુત્ક્રમણીય હોય જો તેનો નિશ્ચાયક $0$ હોય. આપેલ શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક:$|A| = 1(1 - wc) - a(w - w^2c) + b(w^2 - w^2) = 1 - wc - aw + aw^2c = 0$$(1 - aw)(1 - wc) = 0$આનો અર્થ છે કે $aw = 1$ અથવા $wc = 1$.$x^5 = 1$ હોવાથી,તેના બીજ $1, w, w^2, w^3, w^4$ છે. $a, b, c$ વાસ્તવિક નથી,તેથી તેઓ ${w, w^2, w^3, w^4}$ માંથી પસંદ કરવાના રહેશે.કિસ્સો $1$: $aw = 1 \Rightarrow a = w^4$. અહીં $a$ નિશ્ચિત છે ($1$ વિકલ્પ). $b$ ના $4$ વિકલ્પો અને $c$ ના $4$ વિકલ્પો. કુલ = $1 	imes 4 	imes 4 = 16$.કિસ્સો $2$: $wc = 1 \Rightarrow c = w^4$. અહીં $c$ નિશ્ચિત છે ($1$ વિકલ્પ). $a$ ના $4$ વિકલ્પો અને $b$ ના $4$ વિકલ્પો. કુલ = $4 	imes 4 	imes 1 = 16$.છેદગણ: $aw = 1$ અને $wc = 1 \Rightarrow a = w^4$ અને $c = w^4$. અહીં $b$ ના $4$ વિકલ્પો. કુલ = $1 	imes 4 	imes 1 = 4$.ગણતરી મુજબ,કુલ શ્રેણિકો = $16 + 16 - 4 = 28$.

Similar Questions

જો $ P=\left|\begin{array}{ll}x & 1 \\ 1 & x\end{array}\right| $ અને $ Q=\left|\begin{array}{lll}x & 1 & 1 \\ 1 & x & 1 \\ 1 & 1 & x\end{array}\right| $ હોય,તો $ \frac{d Q}{d x}= $

જો શ્રેણિક $M_r$ એ $r = 1, 2, 3, \ldots$ માટે $M_r = \begin{bmatrix} r & r-1 \\ r-1 & r \end{bmatrix}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય, તો $\det(M_1) + \det(M_2) + \ldots + \det(M_{2008}) = $

જો $A+B=\left[\begin{array}{lll}2 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 0 \\ 0 & 2 & 2\end{array}\right]$ અને $AB=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 2 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 2 & 1\end{array}\right]$ હોય, તો $A^2+B(A+B)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module