ધારો કે x, y, z 0 એ G.P. ના અનુક્રમે 2^{nd} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $G.P.$ એ $a, ar, ar^2, ar^3, \dots$ છે. આપેલ છે કે $x = ar, y = ar^2, z = ar^3$.નિશ્ચાયક $\Delta$ માં આ કિંમતો મૂકતા:$\Delta = \begin{vmat

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $G.P.$ એ $a, ar, ar^2, ar^3, \dots$ છે. આપેલ છે કે $x = ar, y = ar^2, z = ar^3$.નિશ્ચાયક $\Delta$ માં આ કિંમતો મૂકતા:$\Delta = \begin{vmatrix} (ar)^k & (ar)^{k+1} & (ar)^{k+2} \ (ar^2)^k & (ar^2)^{k+1} & (ar^2)^{k+2} \ (ar^3)^k & (ar^3)^{k+1} & (ar^3)^{k+2} \end{vmatrix}$$R_1$ માંથી $(ar)^k$,$R_2$ માંથી $(ar^2)^k$,અને $R_3$ માંથી $(ar^3)^k$ સામાન્ય લેતા:$\Delta = (ar)^k (ar^2)^k (ar^3)^k \begin{vmatrix} 1 & ar & a^2r^2 \ 1 & ar^2 & a^2r^4 \ 1 & ar^3 & a^2r^6 \end{vmatrix}$$= a^{3k} r^{k(1+2+3)} \cdot a^2 r^3 \begin{vmatrix} 1 & r & r^2 \ 1 & r^2 & r^4 \ 1 & r^3 & r^6 \end{vmatrix}$$= a^{3k+2} r^{6k+3} (r-1)(r^2-r)(r^2-1) = a^{3k+2} r^{6k+3} r(r-1)^2(r+1)(r-1)$આપેલ પદાવલિ સાથે સરખાવતા,$k = -1$ મળે છે.

Similar Questions

નિશ્ચાયક $ \left|\begin{array}{cc}\cos 15^{\circ} & \sin 15^{\circ} \\ \sin 75^{\circ} & \cos 75^{\circ}\end{array}\right| $ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 3 \\ 4 & 7 & 11 \\ 5 & 4 & 8 \end{bmatrix}$. તો

જો $\begin{vmatrix} a & 1 & 1 \\ 1 & b & 1 \\ 1 & 1 & c \end{vmatrix} > 0$ હોય,તો $abc >$

$\left| {\begin{array}{ccc} 19 & 17 & 15 \\ 9 & 8 & 7 \\ 1 & 1 & 1 \end{array}} \right| = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module