मान लीजिए कि f(x) घात 3 का एक बहुपद है,जहाँ f | vedclass

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Question

(B) चूंकि $f(x)$ घात $3$ का एक बहुपद है,हम इसे $x=3$ के परितः टेलर विस्तार का उपयोग करके इस प्रकार लिख सकते हैं:$f(x) = f(3) + f'(3)(x-3) + \frac{f''(

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$23$

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(B) चूंकि $f(x)$ घात $3$ का एक बहुपद है,हम इसे $x=3$ के परितः टेलर विस्तार का उपयोग करके इस प्रकार लिख सकते हैं:$f(x) = f(3) + f'(3)(x-3) + \frac{f''(3)}{2!}(x-3)^2 + \frac{f'''(3)}{3!}(x-3)^3$दिया गया है कि $f(3)=1$,$f'(3)=-1$,$f''(3)=0$,और $f'''(3)=12$,इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$f(x) = 1 + (-1)(x-3) + \frac{0}{2}(x-3)^2 + \frac{12}{6}(x-3)^3$$f(x) = 1 - (x-3) + 2(x-3)^3$अब,$f(x)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$f'(x) = -1 + 2 	imes 3(x-3)^2 = -1 + 6(x-3)^2$$f'(1)$ का मान ज्ञात करने के लिए,$x=1$ रखने पर:$f'(1) = -1 + 6(1-3)^2 = -1 + 6(-2)^2 = -1 + 6(4) = -1 + 24 = 23$

मान लीजिए कि $f(x)$ घात $3$ का एक बहुपद है,जहाँ $f(3)=1$,$f'(3) = -1$,$f''(3) = 0$ और $f'''(3)=12$ है। तो $f'(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\frac{d}{dx} \left( \sqrt{3} \sin \left(2x + \frac{\pi}{3} \right) + \cos \left(2x + \frac{\pi}{3} \right) \right) = $ . . . . . .

मान लीजिए $f(x)$ एक द्विघात बहुपद है। यदि $f(1) = f(-1)$ और $p, q, r$ समांतर श्रेणी ($A$.$P$.) में हैं, तो $f^{\prime}(p), f^{\prime}(q), f^{\prime}(r)$ हैं

यदि $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है और $f(x) = x - [x] - \cos x$ है,तो $f^{\prime}\left(\frac{\pi}{2}\right) = $

यदि $f(x)=3 e^{x^2}$ है,तो $f^{\prime}(x)-2 x f(x)+\frac{1}{3} f(0)-f^{\prime}(0)=$

यदि $y=\log \left\{\left(\frac{1+x}{1-x}\right)^{1 / 4}\right\}-\frac{1}{2} \tan ^{-1}(x)$ है,तो $\frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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