मान लीजिए A(2, 3), B(4, 5) दो बिंदु हैं और C | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण $(x - 2)(x - 4) + (y - 3)(y - 5) = 0$ एक वृत्त को दर्शाता है जिसका व्यास $AB$ है,जहाँ $A = (2, 3)$ और $B = (4, 5)$ है।व्यास $AB$ क

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$4$

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(D) दिया गया समीकरण $(x - 2)(x - 4) + (y - 3)(y - 5) = 0$ एक वृत्त को दर्शाता है जिसका व्यास $AB$ है,जहाँ $A = (2, 3)$ और $B = (4, 5)$ है।व्यास $AB$ की लंबाई $= \sqrt{(4 - 2)^2 + (5 - 3)^2} = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$ है।$\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊँचाई} = \frac{1}{2} 	imes AB 	imes h = \sqrt{2}$ है।$AB = 2\sqrt{2}$ रखने पर,हमें $\frac{1}{2} 	imes 2\sqrt{2} 	imes h = \sqrt{2}$ प्राप्त होता है,जो सरल करने पर $\sqrt{2} 	imes h = \sqrt{2}$ देता है,इसलिए $h = 1$ है।ऊँचाई $h$ बिंदु $C$ से रेखाखंड $AB$ की लंबवत दूरी है। वृत्त की त्रिज्या $r = \frac{AB}{2} = \sqrt{2} \approx 1.414$ है,और चूँकि $h = 1 इनमें से प्रत्येक दो रेखाएँ वृत्त को दो अलग-अलग बिंदुओं पर काटती हैं। इसलिए,बिंदु $C$ के लिए $4$ संभावित स्थितियाँ हैं।

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