मान लीजिए $N$ सभी प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय है। $N$ पर दो द्विआधारी संबंध $R_1 = \{(x,y) \in N \times N : 2x + y = 10\}$ और $R_2 = \{(x,y) \in N \times N : x + 2y = 10\}$ के रूप में परिभाषित हैं। तो
- A$R_1$ और $R_2$ दोनों संक्रामक संबंध हैं
- B$R_1$ और $R_2$ दोनों सममित संबंध हैं
- C$R_2$ का परिसर $\{1, 2, 3, 4\}$ है
- D$R_1$ का परिसर $\{2, 4, 8\}$ है
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मान लीजिए कि $\rho$, $N$ (प्राकृत संख्याओं का समुच्चय) पर परिभाषित एक संबंध है, जहाँ $\rho = \{(x, y) \in N \times N : 2x + y = 41\}$ है। तो:
निर्धारित कीजिए कि निम्नलिखित संबंध स्वतुल्य,सममित और संक्रामक है या नहीं:
किसी विशेष समय पर किसी नगर के निवासियों के समुच्चय $A$ में संबंध $R$ इस प्रकार है:
$R = \{(x, y) : x \text{ तथा } y \text{ एक ही स्थान पर रहते हैं}\}$
किसी विशेष समय पर किसी नगर के निवासियों के समुच्चय $A$ में संबंध $R$ इस प्रकार है:
$R = \{(x, y) : x \text{ तथा } y \text{ एक ही स्थान पर रहते हैं}\}$
Medium
View Solutionमान लीजिए कि $S$ सभी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है। तो समुच्चय $S$ पर परिभाषित संबंध $R = \{ (a, b) : 1 + ab > 0 \}$ है
मान लीजिए $N$ $100$ से बड़ी प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय है। $N$ पर संबंध $R$ को इस प्रकार परिभाषित करें: $R = \{(x, y) \in N \times N : x \text{ और } y \text{ संख्याओं के कम से कम दो उभयनिष्ठ भाजक हैं}\}.$ तो $R$ है-
एक संबंध $R$ प्राकृतिक संख्याओं के समुच्चय पर इस प्रकार परिभाषित है कि $m, n$ से संबंधित है यदि $m, n$ का गुणज है। तब यह संबंध है:
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