मान लीजिए कि a और b क्रमशः एक अतिपरवलय के अर् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) उत्केंद्रता के लिए समीकरण: $9e^2 - 18e + 5 = 0$. $e$ के लिए हल करने पर: $(3e - 1)(3e - 5) = 0$,अतः $e = 1/3$ या $e = 5/3$. चूंकि अतिपरवलय के लिए $

Vedclass · Accepted Answer

$-7$

Vedclass · Answer

(A) उत्केंद्रता के लिए समीकरण: $9e^2 - 18e + 5 = 0$. $e$ के लिए हल करने पर: $(3e - 1)(3e - 5) = 0$,अतः $e = 1/3$ या $e = 5/3$. चूंकि अतिपरवलय के लिए $e > 1$ होता है,इसलिए $e = 5/3$ है। नाभि $S(ae, 0)$ और नियता $x = a/e$ वाले अतिपरवलय के लिए,$ae = 5$ और $a/e = 9/5$ है। इनका गुणा करने पर: $(ae)(a/e) = 5 	imes (9/5) \Rightarrow a^2 = 9$. $ae = 5$ और $e = 5/3$ का उपयोग करने पर,$a(5/3) = 5 \Rightarrow a = 3$ प्राप्त होता है। अतिपरवलय के लिए,$b^2 = a^2(e^2 - 1)$. $b^2 = 9((5/3)^2 - 1) = 9(25/9 - 1) = 9(16/9) = 16$. अतः,$a^2 - b^2 = 9 - 16 = -7$.

Similar Questions

अतिपरवलय $16 x^{2}-9 y^{2}=576$ के नाभियों और शीर्षों के निर्देशांक,उत्केंद्रता और नाभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

अतिपरवलय $25x^{2} - 16y^{2} = 400$ की उस जीवा का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका मध्य-बिंदु $(5, 3)$ है।

यदि $x=9$ अतिपरवलय $x^2-y^2=9$ की स्पर्श जीवा (chord of contact) है,तो स्पर्श बिंदु में से एक पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

अतिपरवलय $25x^2 - 16y^2 = 400$ के नाभिलंब की लंबाई - है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module