मान लीजिए कि A(-3, 2) और B(-2, 1) एक त्रिभुज | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए शीर्ष $C$ के निर्देशांक $(x_1, y_1)$ हैं।शीर्षों $A(-3, 2)$,$B(-2, 1)$ और $C(x_1, y_1)$ वाले त्रिभुज $ABC$ का केंद्रक $G$ इस प्रकार है:$

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$3x + 4y + 3 = 0$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए शीर्ष $C$ के निर्देशांक $(x_1, y_1)$ हैं।शीर्षों $A(-3, 2)$,$B(-2, 1)$ और $C(x_1, y_1)$ वाले त्रिभुज $ABC$ का केंद्रक $G$ इस प्रकार है:$G = \left( \frac{-3 - 2 + x_1}{3}, \frac{2 + 1 + y_1}{3} \right) = \left( \frac{x_1 - 5}{3}, \frac{y_1 + 3}{3} \right)$चूंकि केंद्रक रेखा $3x + 4y + 2 = 0$ पर स्थित है,हम $G$ के निर्देशांकों को समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं:$3 \left( \frac{x_1 - 5}{3} \right) + 4 \left( \frac{y_1 + 3}{3} \right) + 2 = 0$हर को हटाने के लिए पूरे समीकरण को $3$ से गुणा करने पर:$3(x_1 - 5) + 4(y_1 + 3) + 6 = 0$$3x_1 - 15 + 4y_1 + 12 + 6 = 0$$3x_1 + 4y_1 + 3 = 0$अतः,शीर्ष $C(x_1, y_1)$ रेखा $3x + 4y + 3 = 0$ पर स्थित है।

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