ધારો કે L એ દ્વિ-પરિમાણીય સમતલમાં રેખા y = 2x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $P(0, 1)$ એ આપેલ બિંદુ છે અને $L: 2x - y = 0$ એ રેખા છે.રેખા $ax + by + c = 0$ માં બિંદુ $(x_0, y_0)$ ના પ્રતિબિંબ $(x_1, y_1)$ માટેનું સૂ

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન $1$ સાચું છે,વિધાન $2$ સાચું છે,વિધાન $2$ એ વિધાન $1$ ની સાચી સમજૂતી છે.

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $P(0, 1)$ એ આપેલ બિંદુ છે અને $L: 2x - y = 0$ એ રેખા છે.રેખા $ax + by + c = 0$ માં બિંદુ $(x_0, y_0)$ ના પ્રતિબિંબ $(x_1, y_1)$ માટેનું સૂત્ર $\frac{x_1 - x_0}{a} = \frac{y_1 - y_0}{b} = -2 \frac{ax_0 + by_0 + c}{a^2 + b^2}$ છે.કિંમતો મૂકતા: $\frac{x_1 - 0}{2} = \frac{y_1 - 1}{-1} = -2 \frac{2(0) - 1(1)}{2^2 + (-1)^2} = -2 \frac{-1}{5} = \frac{2}{5}$.આમ,$x_1 = 2 	imes \frac{2}{5} = \frac{4}{5}$ અને $y_1 = 1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$.તેથી,વિધાન $1$ સાચું છે.વ્યાખ્યા મુજબ,રેખામાં બિંદુનું પ્રતિબિંબ એવું બિંદુ છે કે જેથી રેખા એ બિંદુ અને તેના પ્રતિબિંબને જોડતા રેખાખંડનો લંબદ્વિભાજક બને. આ સૂચવે છે કે બિંદુઓ વિરુદ્ધ બાજુઓ પર આવેલા છે અને રેખાથી સમાન અંતરે છે. તેથી,વિધાન $2$ સાચું છે અને તે વિધાન $1$ ની સાચી સમજૂતી છે.

Similar Questions

જો $M$ એ ઉગમબિંદુથી રેખા $x-2y+3=0$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય,જે $X$ અને $Y$-અક્ષને અનુક્રમે $A$ અને $B$ માં મળે છે,તો $AM=$

બિંદુ $(7, 8)$ માંથી રેખા $2x + 3y - 4 = 0$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

જો રેખામાં $\left(\frac{-7}{5}, \frac{-6}{5}\right)$ નું પ્રતિબિંબ $(1, 2)$ હોય,તો તે રેખાનું સમીકરણ શું થાય?

$k$ ના એવા મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો જેના માટે બિંદુ $(\lambda^2 + 1, \lambda)$ નું રેખા $y = -3x + 6k$ ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ બિંદુ $(\lambda, \lambda - 1)$ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module