ધારો કે f : mathbb{R} to mathbb{R} એ એક વિધેય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $f(x)$ સતત હોવા માટે,તે $x=1, x=3,$ અને $x=5$ જેવા સંક્રમણ બિંદુઓ પર સતત હોવું જોઈએ.$x=1$ પર:$LHL = \lim_{x 	o 1^-} f(x) = 5$$RHL = \lim_{x 	o 1

Vedclass · Accepted Answer

$a$ અને $b$ ની કોઈપણ કિંમત માટે સતત નથી

Vedclass · Answer

(D) $f(x)$ સતત હોવા માટે,તે $x=1, x=3,$ અને $x=5$ જેવા સંક્રમણ બિંદુઓ પર સતત હોવું જોઈએ.$x=1$ પર:$LHL = \lim_{x 	o 1^-} f(x) = 5$$RHL = \lim_{x 	o 1^+} f(x) = a + b(1) = a + b$સાતત્ય માટે,$a + b = 5$  $(i)$$x=3$ પર:$LHL = \lim_{x 	o 3^-} f(x) = a + 3b$$RHL = \lim_{x 	o 3^+} f(x) = b + 5(3) = b + 15$સાતત્ય માટે,$a + 3b = b + 15 \implies a + 2b = 15$  $(ii)$$x=5$ પર:$LHL = \lim_{x 	o 5^-} f(x) = b + 5(5) = b + 25$$RHL = \lim_{x 	o 5^+} f(x) = 30$સાતત્ય માટે,$b + 25 = 30 \implies b = 5$$b=5$ ને $(ii)$ માં મૂકતા:$a + 2(5) = 15 \implies a + 10 = 15 \implies a = 5$હવે આ કિંમતોને $(i)$ માં તપાસો:$a + b = 5 + 5 = 10 
eq 5$આમ,$a=5$ અને $b=5$ એ $x=1$ પરની શરતનું પાલન કરતા નથી,તેથી $a$ અને $b$ ની એવી કોઈ કિંમતો નથી જેના માટે વિધેય દરેક જગ્યાએ સતત હોય.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = [x]^2 - [x^2]$ (જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક છે) કયા બિંદુએ અસતત છે?

વિધેય $f(x)=(x+1)^{\cot x}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય તે માટે $f(0)$ ને કઈ કિંમત આપવી જોઈએ?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module