ધારો કે f(x) = log_e(sin x) જ્યાં 0

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \log_e(\sin x)$ અને $g(x) = \sin^{-1}(e^{-x})$.સૌ પ્રથમ,સંયોજિત વિધેય $(fog)(x) = f(g(x)) = \log_e(\sin(\sin^{-1}(e^{-x})))$ શો

Vedclass · Accepted Answer

$a\alpha^2 - b\alpha - a = 1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \log_e(\sin x)$ અને $g(x) = \sin^{-1}(e^{-x})$.સૌ પ્રથમ,સંયોજિત વિધેય $(fog)(x) = f(g(x)) = \log_e(\sin(\sin^{-1}(e^{-x})))$ શોધો.કારણ કે $\sin(\sin^{-1}(u)) = u$,તેથી $(fog)(x) = \log_e(e^{-x}) = -x$.આપેલ છે કે $b = (fog)(\alpha)$,તેથી $b = -\alpha$.હવે,વિકલન $(fog)'(x) = \frac{d}{dx}(-x) = -1$ શોધો.આપેલ છે કે $a = (fog)'(\alpha)$,તેથી $a = -1$.હવે,$a = -1$ અને $b = -\alpha$ ની કિંમતો વિકલ્પોમાં મૂકો.વિકલ્પ $C$ તપાસતા: $a\alpha^2 - b\alpha - a = (-1)\alpha^2 - (-\alpha)\alpha - (-1) = -\alpha^2 + \alpha^2 + 1 = 1$.તેથી,$a\alpha^2 - b\alpha - a = 1$ સાચું છે.

Similar Questions

જો વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = (3 - x^5)^{\frac{1}{5}}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $(f \circ f)(x) = $ . . . . . . .

જો $f(x)=x^2+1$ અને $g(x)=\frac{1}{x}$ હોય,તો $x=1$ આગળ $f(g(g(f(x))))$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ $f(x)=2x+1$ અને $g(x)=x^2-2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. $(g \circ f)(x)$ શોધો.

ધારો કે $f(x) = x^3$ અને $g(x) = 3^x$,તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ જેના બીજ $(f \circ g)(x) = (g \circ f)(x)$ (જ્યાં $x \neq 0$) સમીકરણના ઉકેલો છે,તે શોધો.

જો $f(x) = (p - x^n)^{1/n}$, $p > 0$ અને $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય, તો $f[f(x)]$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module