ધારો કે f(x) = x^3 અને g(x) = 3^x,તો તે દ્વિઘ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = x^3$ અને $g(x) = 3^x$. આપણે $(f \circ g)(x) = (g \circ f)(x)$ માટે $x 
eq 0$ ઉકેલવાનું છે. $(f \circ g)(x) = f(g(x)) = f(3^x)

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 - 3 = 0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = x^3$ અને $g(x) = 3^x$. આપણે $(f \circ g)(x) = (g \circ f)(x)$ માટે $x 
eq 0$ ઉકેલવાનું છે. $(f \circ g)(x) = f(g(x)) = f(3^x) = (3^x)^3 = 3^{3x}$. $(g \circ f)(x) = g(f(x)) = g(x^3) = 3^{x^3}$. બંને પદોને સરખાવતા: $3^{3x} = 3^{x^3}$. આધાર સમાન હોવાથી,ઘાતાંકોને સરખાવતા: $3x = x^3$. પદોને ગોઠવતા: $x^3 - 3x = 0$. $x$ સામાન્ય લેતા: $x(x^2 - 3) = 0$. $x 
eq 0$ હોવાથી,આપણને $x^2 - 3 = 0$ મળે છે. આમ,જરૂરી દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 3 = 0$ છે.

ધારો કે $f(x) = x^3$ અને $g(x) = 3^x$,તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ જેના બીજ $(f \circ g)(x) = (g \circ f)(x)$ (જ્યાં $x \neq 0$) સમીકરણના ઉકેલો છે,તે શોધો.

Similar Questions

જો વિધેય $f(x)=\frac{1}{x+2}$ હોય,તો સંયોજિત વિધેય $y=f(f(x))$ માટે અસતત બિંદુ કયું છે?

ધારો કે $(g \circ f)(x) = \sin x$ અને $(f \circ g)(x) = (\sin \sqrt{x})^2$ છે,તો,

જો $f(x) = \frac{1+x}{1-x}$ જ્યાં $x \neq 1$,તો $f(x) \cdot f(y) = $ . . . . . . .

જો $g(x)=1+\sqrt{x}$ અને $f(g(x))=3+2 \sqrt{x}+x$ હોય,તો $f(f(x))$ શું થાય?

ધારો કે $f(x) = \sin x$ અને $g(x) = \ln |x|$ છે. જો સંયોજિત વિધેયો $fog$ અને $gof$ ના વિસ્તાર અનુક્રમે $R_1$ અને $R_2$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module