ધારો કે (g circ f)(x) = sin x અને (f circ g)( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $(g \circ f)(x) = g(f(x)) = \sin x$ અને $(f \circ g)(x) = f(g(x)) = (\sin \sqrt{x})^2$. વિકલ્પો ચકાસતા:$(a)$ જો $f(x) = \sin^2 x$ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$f(x) = \sin \sqrt{x}, g(x) = x^2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $(g \circ f)(x) = g(f(x)) = \sin x$ અને $(f \circ g)(x) = f(g(x)) = (\sin \sqrt{x})^2$. વિકલ્પો ચકાસતા:$(a)$ જો $f(x) = \sin^2 x$ અને $g(x) = x$ હોય,તો $f(g(x)) = \sin^2 x$ અને $g(f(x)) = \sin^2 x$ મળે. આ શરતો સાથે મેળ ખાતું નથી.$(b)$ જો $f(x) = \sin \sqrt{x}$ અને $g(x) = \sqrt{x}$ હોય,તો $f(g(x)) = \sin \sqrt{\sqrt{x}} = \sin x^{1/4}$ અને $g(f(x)) = \sqrt{\sin \sqrt{x}}$ મળે.$(c)$ જો $f(x) = \sin^2 x$ અને $g(x) = \sqrt{x}$ હોય,તો $f(g(x)) = f(\sqrt{x}) = \sin^2 \sqrt{x} = (\sin \sqrt{x})^2$ અને $g(f(x)) = g(\sin^2 x) = \sqrt{\sin^2 x} = |\sin x|$ મળે.$(d)$ જો $f(x) = \sin \sqrt{x}$ અને $g(x) = x^2$ હોય,તો $f(g(x)) = f(x^2) = \sin \sqrt{x^2} = \sin |x|$ અને $g(f(x)) = g(\sin \sqrt{x}) = (\sin \sqrt{x})^2$ મળે. નોંધ: પ્રશ્નમાં આપેલ વિકલ્પોમાંથી કોઈ પણ તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે શરતોનું સંપૂર્ણ પાલન કરતા નથી,પરંતુ વિકલ્પ $(d)$ સૌથી નજીકનો જવાબ છે.

ધારો કે $(g \circ f)(x) = \sin x$ અને $(f \circ g)(x) = (\sin \sqrt{x})^2$ છે,તો,

Similar Questions

જો $R$ એ ગણ $A$ થી ગણ $B$ પરનો સંબંધ હોય અને $S$ એ ગણ $B$ થી ગણ $C$ પરનો સંબંધ હોય,તો સંબંધ $S \circ R$ એ:

વિધેયો $f: A \rightarrow B$ અને $g: B \rightarrow C$ $(A, B, C \subseteq \mathbb{R})$ ધ્યાનમાં લો,જેથી $(g \circ f)^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. તો:

જો $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ $f(x)=|x|$ અને $g(x)=[x-3]$ દ્વારા $x \in R$ માટે વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $\{g(f(x)):-\frac{8}{5} < x < \frac{8}{5}\}$ કોના બરાબર છે?

જો $f(x) = \frac{1 - x}{1 + x}$ હોય, તો $f(f(\cos x)) = $

સંબંધ $R$ એ $R = \{(4, 5), (1, 4), (4, 6), (7, 6), (3, 7)\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. તો $R^{-1} o R$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module