ધારો કે R એ ગણ {1, 2, 3, 4} પરનો સંબંધ છે,જે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ગણ $A = \{1, 2, 3, 4\}$ પરનો સંબંધ $R = \{(1, 2), (2, 2), (1, 1), (4, 4), (1, 3), (3, 3), (3, 2)\}$ આપેલ છે.$1$. સ્વવાચકતા: જો પ્રત્યેક $a \in A$

Vedclass · Accepted Answer

$R$ સ્વવાચક અને પરંપરિત છે પરંતુ સંમિત નથી.

Vedclass · Answer

(B) ગણ $A = \{1, 2, 3, 4\}$ પરનો સંબંધ $R = \{(1, 2), (2, 2), (1, 1), (4, 4), (1, 3), (3, 3), (3, 2)\}$ આપેલ છે.$1$. સ્વવાચકતા: જો પ્રત્યેક $a \in A$ માટે $(a, a) \in R$ હોય,તો $R$ સ્વવાચક છે. અહીં $(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4) \in R$ છે. તેથી,$R$ સ્વવાચક છે.$2$. સંમિતતા: જો $(a, b) \in R$ હોય ત્યારે $(b, a) \in R$ હોય,તો $R$ સંમિત છે. અહીં $(1, 2) \in R$ છે,પરંતુ $(2, 1) 
otin R$ છે. તેથી,$R$ સંમિત નથી.$3$. પરંપરિતતા: જો $(a, b) \in R$ અને $(b, c) \in R$ હોય ત્યારે $(a, c) \in R$ હોય,તો $R$ પરંપરિત છે. તમામ જોડીઓ તપાસતા,આ શરતનું પાલન થાય છે. તેથી,$R$ પરંપરિત છે.આમ,$R$ સ્વવાચક અને પરંપરિત છે પરંતુ સંમિત નથી. સાચો જવાબ $B$ છે.

ધારો કે $R$ એ ગણ $\{1, 2, 3, 4\}$ પરનો સંબંધ છે,જે $R = \{(1, 2), (2, 2), (1, 1), (4, 4), (1, 3), (3, 3), (3, 2)\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

Similar Questions

ધારો કે $S$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. તો ગણ $S$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{ (a, b) : 1 + ab > 0 \}$ એ

વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ $R$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $S = \{(a, b) : a < b^2\}$ એ . . . . . . સંબંધ છે.

એવા સંબંધનું ઉદાહરણ આપો જે પરંપરિત (transitive) હોય પરંતુ સ્વવાચક (reflexive) કે સંમિત (symmetric) ન હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module