मान लीजिए कि R समुच्चय {1, 2, 3, 4} में एक सं | vedclass

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Question

(B) समुच्चय $A = \{1, 2, 3, 4\}$ पर संबंध $R = \{(1, 2), (2, 2), (1, 1), (4, 4), (1, 3), (3, 3), (3, 2)\}$ दिया गया है।$1$. स्वतुल्यता: यदि प्रत्येक $

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$R$ स्वतुल्य और संक्रामक है लेकिन सममित नहीं है।

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(B) समुच्चय $A = \{1, 2, 3, 4\}$ पर संबंध $R = \{(1, 2), (2, 2), (1, 1), (4, 4), (1, 3), (3, 3), (3, 2)\}$ दिया गया है।$1$. स्वतुल्यता: यदि प्रत्येक $a \in A$ के लिए $(a, a) \in R$ है,तो $R$ स्वतुल्य है। यहाँ $(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4) \in R$ है। अतः,$R$ स्वतुल्य है।$2$. सममितता: यदि $(a, b) \in R$ होने पर $(b, a) \in R$ हो,तो $R$ सममित है। यहाँ $(1, 2) \in R$ है,लेकिन $(2, 1) 
otin R$ है। अतः,$R$ सममित नहीं है।$3$. संक्रामकता: यदि $(a, b) \in R$ और $(b, c) \in R$ होने पर $(a, c) \in R$ हो,तो $R$ संक्रामक है। सभी युग्मों की जाँच करने पर,यह शर्त पूरी होती है। अतः,$R$ संक्रामक है।अतः,$R$ स्वतुल्य और संक्रामक है लेकिन सममित नहीं है। सही उत्तर $B$ है।

मान लीजिए कि $R$ समुच्चय $\{1, 2, 3, 4\}$ में एक संबंध है जो $R = \{(1, 2), (2, 2), (1, 1), (4, 4), (1, 3), (3, 3), (3, 2)\}$ द्वारा दिया गया है। सही उत्तर चुनिए।

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संबंधों $S = \{(a, b) : a, b \in R - \{0\}, 2 + \frac{a}{b} > 0\}$ और $T = \{(a, b) : a, b \in R, a^2 - b^2 \in Z\}$ के बीच,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

मान लीजिए $\rho_{1}$ और $\rho_{2}$ एक अरिक्त समुच्चय $S$ पर परिभाषित दो तुल्यता संबंध हैं। तो

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