मान लीजिए कि $*$ परिमेय संख्याओं के समुच्चय $Q$ पर एक द्विआधारी संक्रिया $a * b = \frac{ab}{4}$ के रूप में परिभाषित है। निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?
- Aसंक्रिया क्रमविनिमेय है लेकिन साहचर्य नहीं है।
- Bसंक्रिया साहचर्य है लेकिन क्रमविनिमेय नहीं है।
- Cसंक्रिया क्रमविनिमेय और साहचर्य दोनों है।
- Dसंक्रिया न तो क्रमविनिमेय है और न ही साहचर्य।
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सिद्ध कीजिए कि $+: R \times R \rightarrow R$ और $\times: R \times R \rightarrow R$ क्रमविनिमेय द्विआधारी संक्रियाएँ हैं,लेकिन $-: R \times R \rightarrow R$ और $\div: R_* \times R_* \rightarrow R_*$ क्रमविनिमेय नहीं हैं।
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View Solutionपूर्णांकों के समुच्चय $(Z, *)$ में,यदि $a * b = a + b - n, \forall a, b \in Z$ है,जहाँ $n$ एक निश्चित पूर्णांक है,तो $(-n)$ का प्रतिलोम (inverse) क्या है:
DifficultKCET 2013
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