ધારો કે z_{1} = 2 - i અને z_{2} = -2 + i છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $z_{1} = 2 - i$.તેથી અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $\bar{z}_{1} = 2 + i$ થાય.આપણે જાણીએ છીએ કે $z_{1} \bar{z}_{1} = |z_{1}|^2 = (2)^2 + (-1)^2 =

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $z_{1} = 2 - i$.તેથી અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $\bar{z}_{1} = 2 + i$ થાય.આપણે જાણીએ છીએ કે $z_{1} \bar{z}_{1} = |z_{1}|^2 = (2)^2 + (-1)^2 = 4 + 1 = 5$.તેથી,$\frac{1}{z_{1} \bar{z}_{1}} = \frac{1}{5}$.$\frac{1}{5}$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા હોવાથી,તેનો કાલ્પનિક ભાગ $0$ થાય.આમ,$\operatorname{Im}\left(\frac{1}{z_{1} \bar{z}_{1}}\right) = 0$.

ધારો કે $z_{1} = 2 - i$ અને $z_{2} = -2 + i$ છે. $\operatorname{Im}\left(\frac{1}{z_{1} \bar{z}_{1}}\right)$ શોધો.

Similar Questions

જો $\left|\frac{z-25}{z-1}\right|=5$ હોય,તો $|z|=$

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $\left|z-\frac{4}{z}\right|=2$ થાય,તો $|z|$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $\omega$ એ એક સંકર સંખ્યા હોય જે $\left| \omega + \frac{1}{\omega} \right| = 2$ નું સમાધાન કરે છે,તો ઉગમબિંદુથી $\omega$ નું મહત્તમ અંતર કેટલું થાય?

જો $z$ એ $|z| \geq 5$ ધરાવતી સંકર સંખ્યા હોય,તો $\left|z+\frac{2}{z}\right|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો $Z_1=2+i$ અને $Z_2=3-4i$,અને $\frac{\overline{Z_1}}{\overline{Z_2}}=a+bi$ હોય,તો $-7a+b$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $i=\sqrt{-1}$ અને $a, b \in \mathbb{R}$)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module