ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4, 6\}$. ધારો કે $R$ એ $A$ પરનો સંબંધ છે જે $R = \{(a, b) : a, b \in A, b \text{ એ } a \text{ વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય છે}\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. $R$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) સંબંધ $R$ ને $R = \{(a, b) : a, b \in A, b \text{ એ } a \text{ વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય છે}\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવ્યો છે.
દરેક $a \in A$ માટે,આપણે તપાસીએ છીએ કે કયા $b \in A$ શરતનું પાલન કરે છે:
$a = 1$ માટે: $b \in \{1, 2, 3, 4, 6\}$ (કારણ કે $1$ આ બધી સંખ્યાઓને ભાગી શકે છે).
$a = 2$ માટે: $b \in \{2, 4, 6\}$.
$a = 3$ માટે: $b \in \{3, 6\}$.
$a = 4$ માટે: $b \in \{4\}$.
$a = 6$ માટે: $b \in \{6\}$.
બધા બીજા ઘટકોનો સમૂહ (વિસ્તાર) એ $R$ ની ક્રમયુક્ત જોડીઓમાં દેખાતા તમામ $b$ મૂલ્યોનો સમૂહ છે.
વિસ્તાર $= \{1, 2, 3, 4, 6\}$.

Explore More

Similar Questions

ધારો કે $A = \{p, q, r\}$. નીચેનામાંથી કયો સંબંધ $A$ પર સામ્ય સંબંધ (equivalence relation) છે?

ધારો કે $A$ એ એક છોકરાઓની શાળાના તમામ વિદ્યાર્થીઓનો ગણ છે. સાબિત કરો કે $A$ પરનો સંબંધ $R = \{(a, b) : a \text{ એ } b \text{ ની બહેન છે}\}$ એ ખાલી સંબંધ છે અને $R^{\prime} = \{(a, b) : a \text{ અને } b \text{ ની ઊંચાઈનો તફાવત } 3 \text{ મીટર કરતા ઓછો છે}\}$ એ સાર્વત્રિક સંબંધ છે.

ધારો કે $A = \{1, 2, 3\}$ છે. $(1, 2)$ અને $(1, 3)$ ધરાવતા સંબંધોની સંખ્યા જે સ્વવાચક (reflexive) અને સંમિત (symmetric) છે પરંતુ પરંપરિત (transitive) નથી,તે શોધો.

પૂર્ણાંક સંખ્યાઓના ગણ $Z$ પર,સંબંધ $S$ આ રીતે વ્યાખ્યાયિત છે: $S = \{(x, y) \in Z \times Z : |x - y| < 1\}$. $S$ વિશે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

ધારો કે $R$ એ ગણ $\{1, 2, 3\}$ પરનો સંબંધ છે જે $R = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3)\}$ દ્વારા આપવામાં આવ્યો છે. સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo