मान लीजिए कि $f = \{(1, 1), (2, 3), (0, -1), (-1, -3)\}$ एक फलन है जो $\mathbb{Z}$ से $\mathbb{Z}$ में $f(x) = ax + b$ द्वारा परिभाषित है,जहाँ $a$ और $b$ पूर्णांक हैं। $a$ और $b$ के मान ज्ञात कीजिए।

  • A
    $a = 2, b = -1$
  • B
    $a = 1, b = 2$
  • C
    $a = -2, b = 1$
  • D
    $a = 2, b = 1$

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यदि $f : \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}$ को $f(x) = x^{9} - 11 x^{8} - 2 x^{7} + 22 x^{6} + x^{4} - 12 x^{3} + 11 x^{2} + x - 3, \forall x \in \mathbb{Z}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f(11) = $

मान लीजिए कि $f$ सभी धनात्मक पूर्णांकों के समुच्चय पर परिभाषित एक फलन है,इस प्रकार कि सभी धनात्मक पूर्णांकों $x, y$ के लिए $f(xy) = f(x) + f(y)$ है। यदि $f(12) = 24$ और $f(8) = 15$ है,तो $f(48)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a$ और $b$ दो निश्चित धनात्मक पूर्णांक हैं,जैसे कि सभी वास्तविक $x$ के लिए $f(a + x) = b + [b^3 + 1 - 3b^2f(x) + 3b\{f(x)\}^2 - \{f(x)\}^3]^{1/3}$ है,तो $f(x)$ किस आवर्तकाल वाला एक आवर्ती फलन है?

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यदि सभी $x$ और $y$ के लिए $f(x + y) = f(x)f(y)$ है और $f(5) = 2$,$f'(0) = 3$ है,तो $f'(5)$ क्या होगा?

$f(f(x))=x+f(x)$ को संतुष्ट करने वाले वास्तविक रैखिक फलनों $f(x)$ की संख्या है

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