ધારો કે $f$ એ $Z \times Z$ નો ઉપગણ છે જે $f = \{(ab, a+b) : a, b \in Z\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. શું $f$ એ $Z$ થી $Z$ પરનું વિધેય છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.

(N/A) સંબંધ $f$ એ $f = \{(ab, a+b) : a, b \in Z\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.
ગણ $A$ થી ગણ $B$ પરનો સંબંધ $f$ એ વિધેય કહેવાય જો $A$ ના દરેક ઘટકને $B$ માં અનન્ય પ્રતિબિંબ હોય.
$Z$ માં ઘટકો $a=2, b=6$ અને $a=-2, b=-6$ લો.
$a=2, b=6$ માટે,$(ab, a+b) = (2 \times 6, 2+6) = (12, 8) \in f$.
$a=-2, b=-6$ માટે,$(ab, a+b) = (-2 \times -6, -2-6) = (12, -8) \in f$.
અહીં પ્રથમ ઘટક $12$ એ બે અલગ-અલગ પ્રતિબિંબો $8$ અને $-8$ સાથે સંકળાયેલ છે,તેથી સંબંધ $f$ એ વિધેય નથી.