ધારો કે alpha અને beta એ સમીકરણ 5x^{2} + 6x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\alpha$ અને $\beta$ એ $5x^{2} + 6x - 2 = 0$ ના બીજ હોવાથી,તેઓ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે.તેથી,$5\alpha^{2} + 6\alpha - 2 = 0$ અને $5\beta^{2} + 6\be

Vedclass · Accepted Answer

$5S_{6} + 6S_{5} = 2S_{4}$

Vedclass · Answer

(A) $\alpha$ અને $\beta$ એ $5x^{2} + 6x - 2 = 0$ ના બીજ હોવાથી,તેઓ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે.તેથી,$5\alpha^{2} + 6\alpha - 2 = 0$ અને $5\beta^{2} + 6\beta - 2 = 0$.પ્રથમ સમીકરણને $\alpha^{n}$ વડે અને બીજાને $\beta^{n}$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે:$5\alpha^{n+2} + 6\alpha^{n+1} - 2\alpha^{n} = 0$ ... $(1)$$5\beta^{n+2} + 6\beta^{n+1} - 2\beta^{n} = 0$ ... $(2)$સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ નો સરવાળો કરતા:$5(\alpha^{n+2} + \beta^{n+2}) + 6(\alpha^{n+1} + \beta^{n+1}) - 2(\alpha^{n} + \beta^{n}) = 0$$S_{n} = \alpha^{n} + \beta^{n}$ આપેલ હોવાથી,આ સમીકરણ નીચે મુજબ બને છે:$5S_{n+2} + 6S_{n+1} - 2S_{n} = 0$$n = 4$ માટે,આ સંબંધમાં કિંમત મૂકતા:$5S_{6} + 6S_{5} - 2S_{4} = 0$પદોને ફરીથી ગોઠવતા:$5S_{6} + 6S_{5} = 2S_{4}$

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $5x^{2} + 6x - 2 = 0$ ના બીજ છે. જો $S_{n} = \alpha^{n} + \beta^{n}, n = 1, 2, 3, \ldots$ હોય,તો:

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3 - x - 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\frac{1}{\beta + \gamma}, \frac{1}{\gamma + \alpha}, \frac{1}{\alpha + \beta}$ હોય તે સમીકરણ શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $lx^2 + mx + n = 0$ ના બીજ હોય,તો જેનાં બીજ $\alpha^3\beta$ અને $\alpha\beta^3$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

જો $a(p + q)^2 + 2bpq + c = 0$ અને $a(p + r)^2 + 2bpr + c = 0$ હોય,તો $qr$ =

જો ${x_1}, {x_2}, {x_3}$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના ભિન્ન બીજ હોય,તો:

પદાવલિ $y = ax^2 + bx + c$ નું ચિહ્ન હંમેશા $c$ ના ચિહ્ન જેવું જ રહે છે જો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module