माना $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = 2x - 1$ के रूप में परिभाषित किया गया है और $g: R - \{1\} \rightarrow R$ को $g(x) = \frac{x - 1/2}{x - 1}$ के रूप में परिभाषित किया गया है। तो संयुक्त फलन $f(g(x))$ क्या है?
- Aआच्छादक है लेकिन एकैकी नहीं
- Bएकैकी और आच्छादक दोनों है
- Cएकैकी है लेकिन आच्छादक नहीं
- Dन तो एकैकी है और न ही आच्छादक
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फलन $f$ और $g$ पर विचार करें ताकि संयुक्त फलन $g \circ f$ परिभाषित हो और एकैकी (one-one) हो। क्या $f$ और $g$ दोनों अनिवार्य रूप से एकैकी हैं?
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View Solutionयदि $f: R \rightarrow R$ और $g: R \rightarrow R$ को $f(x)=x^3-x$ और $g(x)=\sin 2x$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $x \in (0, 2\pi)$ के वे मान जो $f(g(x)) > 0$ को संतुष्ट करते हैं,किस अंतराल में स्थित हैं?
$f: R \rightarrow R$ फलन पर विचार करें जो $f(x)=\frac{2x}{\sqrt{1+9x^2}}$ द्वारा परिभाषित है। यदि $f$ का संयोजन $\underbrace{(f \circ f \circ \ldots \circ f)}_{10 \text{ बार }}(x) = \frac{2^{10}x}{\sqrt{1+9\alpha x^2}}$ है,तो $\sqrt{3\alpha+1}$ का मान ज्ञात कीजिए।
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View Solutionमान लीजिए $f(x)=\sqrt{x^{2}-3x+2}$ और $g(x)=\sqrt{x}$ दो दिए गए फलन हैं। यदि $S$, $f \circ g$ का प्रांत है और $T$, $g \circ f$ का प्रांत है, तो:
यदि $f(x)$ और $g(x)$ दो फलन हैं जहाँ $g(x)=x-\frac{1}{x}$ और $f \circ g(x)=x^3-\frac{1}{x^3}$ है,तो $f^{\prime}(x)$ किसके बराबर है?
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