ધારો કે $A = \{1, 2, 3, \ldots, 10\}$ અને $f: A \rightarrow A$ એ $f(k) = \begin{cases} k + 1 & \text{જો } k \text{ એકી હોય} \\ k & \text{જો } k \text{ બેકી હોય} \end{cases}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. તો $g \circ f = f$ થાય તેવા શક્ય વિધેયો $g: A \rightarrow A$ ની સંખ્યા ...... છે.

જો $f: R \rightarrow [-1, 1]$ અને $g: R \rightarrow A$ બે વ્યાપ્ત વિધેયો હોય અને $\sin \left(g(x) - \frac{\pi}{3}\right) = \frac{f(x)}{2} \sqrt{4 - f^2(x)}$ હોય,તો $A =$

જો $a+\alpha=1, b+\beta=2$ અને $x \neq 0$ માટે $af(x)+\alpha f\left(\frac{1}{x}\right)=bx+\frac{\beta}{x}$ હોય,તો પદાવલિ $\frac{f(x)+f\left(\frac{1}{x}\right)}{x+\frac{1}{x}}$ ની કિંમત ..... છે.

ધારો કે $f_1: R \rightarrow R$,$f_2:[0, \infty) \rightarrow R$,$f_3: R \rightarrow R$ અને $f_4: R \rightarrow [0, \infty)$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$f_1(x) = \begin{cases} |x| & \text{જો } x < 0 \\ e^x & \text{જો } x \geq 0 \end{cases}$
$f_2(x) = x^2$
$f_3(x) = \begin{cases} \sin x & \text{જો } x < 0 \\ x & \text{જો } x \geq 0 \end{cases}$ અને
$f_4(x) = \begin{cases} f_2(f_1(x)) & \text{જો } x < 0 \\ f_2(f_1(x)) - 1 & \text{જો } x \geq 0 \end{cases}$

યાદી $I$	યાદી $II$
$P. f_4$ એ	$1. \text{વ્યાપ્ત છે પણ એક-એક નથી}$
$Q. f_3$ એ	$2. \text{ન તો સતત છે ન તો એક-એક}$
$R. f_2 \circ f_1$ એ	$3. \text{વિકલનીય છે પણ એક-એક નથી}$
$S. f_2$ એ	$4. \text{સતત અને એક-એક છે}$

કોડ્સ: $P \quad Q \quad R \quad S$

જો $f: R \setminus \{0\} \rightarrow R$ એ $f(x) = x + \frac{1}{x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $(f(x))^2$ ની કિંમત =

નીચેનામાંથી કઈ વિધેયોની જોડી સમાન છે?