ધારો કે [t] એ t થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x) = x - [x]$ અને $g(x) = 1 - (x - [x])$. ધારો કે ${x} = x - [x]$. તો $f(x) = {x}$ અને $g(x) = 1 - {x}$.$h(x) = \min \{ {x}, 1 - {x}

Vedclass · Accepted Answer

$[-2, 2]$ માં સતત છે પરંતુ $(-2, 2)$ માં ચાર કરતા વધુ બિંદુઓ પર વિકલનીય નથી

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x) = x - [x]$ અને $g(x) = 1 - (x - [x])$. ધારો કે ${x} = x - [x]$. તો $f(x) = {x}$ અને $g(x) = 1 - {x}$.$h(x) = \min \{ {x}, 1 - {x} \}$.દરેક અંતરાલ $[n, n+1)$ માટે,${x} = x - n$. તેથી $h(x) = \min \{ x-n, 1-x+n \}$.$f(x)$ અને $g(x)$ ના આલેખ ત્યારે છેદે છે જ્યારે ${x} = 1 - {x}$,જેનો અર્થ છે કે $2{x} = 1$,અથવા ${x} = 0.5$.દરેક અંતરાલ $[n, n+1)$ માં,વિધેય $h(x)$ એ $0$ થી $0.5$ સુધી વધે છે અને પછી $0.5$ થી $0$ સુધી ઘટે છે.$h(x)$ દરેક જગ્યાએ સતત છે અને આલેખ $x = n$ (જ્યાં ${x}=0$) અને $x = n + 0.5$ (જ્યાં ${x}=0.5$) પર અણીદાર ખૂણાઓ દર્શાવે છે,તેથી આપણે $(-2, 2)$ માં વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓની ગણતરી કરીએ.આ બિંદુઓ $x = -1.5, -1, -0.5, 0, 0.5, 1, 1.5$ છે. આવા કુલ $7$ બિંદુઓ છે.$7 > 4$ હોવાથી,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 - 9}{x - 3}, & \text{જો } x \neq 3 \\ 2x + k, & \text{અન્યથા} \end{cases}$ એ $x = 3$ આગળ સતત હોય,તો $k = $

નીચે આપેલ વિધેયની સાતત્યતા ચકાસો: $f(x) = \frac{x^{2} - 25}{x + 5}, x \neq -5$.

જો $f(x) = \begin{cases} 2^{1/x}, & x \ne 0 \\ 3, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો:

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x - |x|}{x}, & x \ne 0 \\ 2, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module