मान लीजिए X एक यादृच्छिक चर है जिसका प्रायिकत | vedclass

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Question

(A) प्रायिकताओं का योग $1$ होता है,इसलिए $\frac{1}{5} + a + \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + b = 1 \implies a + b = \frac{4}{15} \dots (1)$माध्य $E(X) = \s

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$781$

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(A) प्रायिकताओं का योग $1$ होता है,इसलिए $\frac{1}{5} + a + \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + b = 1 \implies a + b = \frac{4}{15} \dots (1)$माध्य $E(X) = \sum x_i P(x_i) = 2.3 = \frac{23}{10}$.$-2(\frac{1}{5}) - 1(a) + 3(\frac{1}{3}) + 4(\frac{1}{5}) + 6(b) = \frac{23}{10}$$-\frac{2}{5} - a + 1 + \frac{4}{5} + 6b = \frac{23}{10} \implies -a + 6b = \frac{9}{10} \dots (2)$$(1)$ और $(2)$ से,$b = \frac{1}{6}$ और $a = \frac{1}{10}$ प्राप्त होता है।प्रसरण $\sigma^{2} = E(X^{2}) - (E(X))^{2}$.$E(X^{2}) = 4(\frac{1}{5}) + 1(\frac{1}{10}) + 9(\frac{1}{3}) + 16(\frac{1}{5}) + 36(\frac{1}{6}) = \frac{131}{10} = 13.1$.$\sigma^{2} = 13.1 - (2.3)^{2} = 13.1 - 5.29 = 7.81$.अतः,$100 \sigma^{2} = 781$.

$x$	$-2$	$-1$	$3$	$4$	$6$
$P(X=x)$	$\frac{1}{5}$	$a$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{5}$	$b$

परिणाम	$\omega_{1}$	$\omega_{2}$	$\omega_{3}$	$\omega_{4}$	$\omega_{5}$	$\omega_{6}$	$\omega_{7}$
प्रायिकता	$-0.1$	$0.2$	$0.3$	$0.4$	$-0.2$	$0.1$	$0.3$

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