ધારો કે r_{1} અને r_{2} એ સૌથી મોટા અને સૌથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વર્તુળ $x^{2} + y^{2} + 2x + 4y - 4 = 0$ છે. તેનું કેન્દ્ર $C$ $(-1, -2)$ છે અને ત્રિજ્યા $R = 3$ છે.બિંદુ $P(-4, 1)$ અને કેન્દ્ર $C$ વચ્ચેનુ

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વર્તુળ $x^{2} + y^{2} + 2x + 4y - 4 = 0$ છે. તેનું કેન્દ્ર $C$ $(-1, -2)$ છે અને ત્રિજ્યા $R = 3$ છે.બિંદુ $P(-4, 1)$ અને કેન્દ્ર $C$ વચ્ચેનું અંતર $CP = 3 \sqrt{2}$ છે.વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ એ કેન્દ્ર $O$ (જે વર્તુળ $C$ પર છે) અને બિંદુ $P$ વચ્ચેનું અંતર છે.ન્યૂનતમ ત્રિજ્યા $r_{2} = CP - R = 3 \sqrt{2} - 3$ અને મહત્તમ ત્રિજ્યા $r_{1} = CP + R = 3 \sqrt{2} + 3$ છે.$\frac{r_{1}}{r_{2}} = \frac{3 \sqrt{2} + 3}{3 \sqrt{2} - 3} = 3 + 2 \sqrt{2}$.તેથી $a = 3$ અને $b = 2$ મળે છે.માટે $a + b = 3 + 2 = 5$.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2+y^2-2gx-2hy+g^2+h^2-c^2=0$ ની બે જીવાઓ બિંદુ $(g, h+c)$ માંથી પસાર થાય છે અને રેખા $y=x$ આ બે જીવાઓને દુભાગે છે. તો:

જો બિંદુ $(2, \lambda)$ એ વર્તુળો $x^2+y^2=13$ અને $x^2+y^2+x-2y=14$ ની અંદર આવેલું હોય,તો $\lambda$ કયા ગણમાં આવે છે?

જો $\theta$ એ વર્તુળ $S \equiv x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ દ્વારા $P(x_1, y_1)$ આગળ આંતરેલો ખૂણો હોય,તો

જો પરવલય $y^2 = 16x$ ની નાભિમાંથી વર્તુળ $(x - 6)^2 + y^2 = 2$ પર સ્પર્શક દોરવામાં આવે,તો આ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

વક્રો $y^2=8x$ અને $x^2+y^2+12y+35=0$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module