मान लीजिए r_{1} और r_{2} क्रमशः सबसे बड़े और | vedclass

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Question

(C) दिया गया वृत्त $x^{2} + y^{2} + 2x + 4y - 4 = 0$ है। इसका केंद्र $C$ $(-1, -2)$ है और त्रिज्या $R = 3$ है।बिंदु $P(-4, 1)$ और केंद्र $C$ के बीच की

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$5$

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(C) दिया गया वृत्त $x^{2} + y^{2} + 2x + 4y - 4 = 0$ है। इसका केंद्र $C$ $(-1, -2)$ है और त्रिज्या $R = 3$ है।बिंदु $P(-4, 1)$ और केंद्र $C$ के बीच की दूरी $CP = 3 \sqrt{2}$ है।वृत्त की त्रिज्या $r$,केंद्र $O$ (जो वृत्त $C$ पर है) और बिंदु $P$ के बीच की दूरी है।न्यूनतम त्रिज्या $r_{2} = CP - R = 3 \sqrt{2} - 3$ और अधिकतम त्रिज्या $r_{1} = CP + R = 3 \sqrt{2} + 3$ है।$\frac{r_{1}}{r_{2}} = \frac{3 \sqrt{2} + 3}{3 \sqrt{2} - 3} = 3 + 2 \sqrt{2}$ प्राप्त होता है।अतः $a = 3$ और $b = 2$ है।इसलिए $a + b = 3 + 2 = 5$।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(i)$ $C$ के सापेक्ष $(-5, 1)$ की ध्रुवीय का समीकरण	$(A)$ $y = 0$
$(ii)$ $C$ पर $(8, 0)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण	$(B)$ $y = 6$
$(iii)$ $C$ पर $(2, 6)$ पर अभिलंब का समीकरण	$(C)$ $x + y = 7$
$(iv)$ $(8, 12)$ से गुजरने वाले $C$ के व्यास का समीकरण	$(D)$ $13x + 5y = 98$
	$(E)$ $x = 8$

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