दो वृत्तों $x^2 + y^2 - 4x - 12 = 0$ और $x^2 + y^2 + 4x - 12 = 0$ के उभयनिष्ठ क्षेत्र में एक समचतुर्भुज अंतर्निहित है,जिसके दो शीर्ष वृत्तों के केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा पर स्थित हैं। समचतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:

  • A
    $8\sqrt{3}$ वर्ग इकाई
  • B
    $4\sqrt{3}$ वर्ग इकाई
  • C
    $16\sqrt{3}$ वर्ग इकाई
  • D
    कोई नहीं

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वृत्त $x^2 + y^2 - 2x - 6y + 6 = 0$ का व्यास,$(2, 1)$ केंद्र वाले दूसरे वृत्त की एक जीवा है। इस वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

Difficult
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परवलय ${y^2 = 8x}$ के शीर्ष और नाभिलंब के सिरों से होकर जाने वाले वृत्त का समीकरण क्या है?

Difficult
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$A(x_1, y_1)$ दो वृत्तों $C_1$ और $C_2$ का आंतरिक समानता केंद्र है और $B(x_2, y_2)$ बाह्य समानता केंद्र है,जिनके केंद्र क्रमशः $P(\alpha, \beta)$ और $Q(\gamma, \delta)$ हैं। यदि $PA=3, AB=5, QB=2$ है,तो दोनों वृत्तों की त्रिज्याओं का अनुपात क्या है:

यदि परवलयों $y^{2}=4x$ और $x^{2}=4y$ की उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा वृत्त $x^{2}+y^{2}=c^{2}$ को भी स्पर्श करती है,तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए।

वृत्त $C$ का समीकरण $x^2+y^2-2x+10y-38=0$ दिया गया है। $C$ के संबंध में नीचे दी गई सूची-$I$ का सूची-$II$ से मिलान करें।
सूची-$I$सूची-$II$
$A$. $(4, 3)$ की $C$ के सापेक्ष ध्रुवीय रेखा का समीकरण$I$. $y+5=0$
$B$. $C$ पर बिंदु $(9, -5)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण$II$. $x=1$
$C$. $C$ पर बिंदु $(-7, -5)$ पर अभिलंब का समीकरण$III$. $3x+8y=27$
$D$. $(1, -5)$ और $(1, 3)$ से गुजरने वाले व्यास का समीकरण$IV$. $x=9$

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