ધારો કે f: R rightarrow R એ એક વિધેય છે જે f( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x) = 3(1 - \frac{|x|}{2})$ જ્યારે $|x| \leq 2$ અને અન્યથા $0$.$f(x+2) = 3(1 - \frac{|x+2|}{2})$ જ્યારે $|x+2| \leq 2$ (એટલે કે $-4 \

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x) = 3(1 - \frac{|x|}{2})$ જ્યારે $|x| \leq 2$ અને અન્યથા $0$.$f(x+2) = 3(1 - \frac{|x+2|}{2})$ જ્યારે $|x+2| \leq 2$ (એટલે કે $-4 \leq x \leq 0$) અને અન્યથા $0$.$f(x-2) = 3(1 - \frac{|x-2|}{2})$ જ્યારે $|x-2| \leq 2$ (એટલે કે $0 \leq x \leq 4$) અને અન્યથા $0$.આમ,$g(x) = f(x+2) - f(x-2)$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:$g(x) = \begin{cases} 3(1 - \frac{|x+2|}{2}) & -4 \leq x $g(x)$ નું સાદું રૂપ:$g(x) = \begin{cases} \frac{3x}{2} + 6 & -4 \leq x \leq -2 \ -\frac{3x}{2} & -2 સાતત્ય તપાસતા: વિધેય $g(x)$ દરેક જગ્યાએ સતત છે કારણ કે $x = -4, -2, 2, 4$ પરની લક્ષની કિંમતો વિધેયની કિંમતો સાથે મેળ ખાય છે (બધી સીમાઓ પર $0$ છે).તેથી,$n = 0$.વિકલનીયતા તપાસતા: વિધેય $g(x)$ એવા બિંદુઓ પર વિકલનીય નથી જ્યાં ઢાળ અચાનક બદલાય છે: $x = -4, -2, 2, 4$.તેથી,$m = 4$.આમ,$n + m = 0 + 4 = 4$.

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = (\sin(\tan^{-1} x) + \sin(\cot^{-1} x))^2 - 1$ જ્યાં $|x| > 1$. જો $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \frac{d}{dx}(\sin^{-1}(f(x)))$ અને $y(\sqrt{3}) = \frac{\pi}{6}$ હોય,તો $y(-\sqrt{3})$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{1}{e^{3x}}(e^x + e^{5x}) = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \ldots$
$\Rightarrow 2a_1 + 2^3a_3 + 2^5a_5 + \ldots$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = |x|$ એ $x = 0$ આગળ કેવું છે?

જો $y = \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{3x - x^3}{1 - 3x^2}\right) + \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{7x}{1 - 12x^2}\right)$ હોય,તો $x = 0$ આગળ $\frac{dy}{dx} = $

જો $y=(x+1)(x^2+1)(x^4+1)(x^8+1)$ હોય,તો $\lim _{x \rightarrow-1} \frac{dy}{dx}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module