ધારો કે f: R rightarrow R એ f(x)=x-1 તરીકે વ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = x - 1$ અને $g(x) = \frac{x^2}{x^2 - 1}$.$f(g(x)) = g(x) - 1 = \frac{x^2}{x^2 - 1} - 1 = \frac{x^2 - (x^2 - 1)}{x^2 - 1} = \frac

Vedclass · Accepted Answer

એક-એક પણ નથી અને વ્યાપ્ત પણ નથી

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = x - 1$ અને $g(x) = \frac{x^2}{x^2 - 1}$.$f(g(x)) = g(x) - 1 = \frac{x^2}{x^2 - 1} - 1 = \frac{x^2 - (x^2 - 1)}{x^2 - 1} = \frac{1}{x^2 - 1}$.ધારો કે $h(x) = f(g(x)) = \frac{1}{x^2 - 1}$.અહીં $h(x) = h(-x)$ હોવાથી,આ વિધેય યુગ્મ વિધેય છે,જેનો અર્થ છે કે તે અનેક-એક વિધેય છે.વિસ્તાર શોધવા માટે,$y = \frac{1}{x^2 - 1}$ લો.તેથી $x^2 - 1 = \frac{1}{y} \Rightarrow x^2 = \frac{1}{y} + 1 = \frac{1 + y}{y}$.$x$ વાસ્તવિક હોવા માટે,$x^2 \geq 0$ હોવું જોઈએ,તેથી $\frac{1 + y}{y} \geq 0$.આ અસમતા $y \in (-\infty, -1] \cup (0, \infty)$ માટે સાચી છે.અહીં વિસ્તાર એ સહ-પ્રદેશ $(R)$ જેટલો નથી,તેથી વિધેય અંતઃક્ષેપી (into) છે.આમ,$f \circ g$ એ એક-એક પણ નથી અને વ્યાપ્ત પણ નથી.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=x-1$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે અને $g: R -\{1,-1\} \rightarrow R$ એ $g(x)=\frac{x^{2}}{x^{2}-1}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. તો વિધેય $f \circ g$ એ

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \frac{x-1}{x+1}$,$x \in R - \{-1, 0, 1\}$. જો બધા $n \in N$ માટે $f^{n+1}(x) = f(f^n(x))$ હોય,તો $f^6(6) + f^7(7) = $

જો $f(x) = \frac{(\tan 1^{\circ}) x + \log_{e}(123)}{x \log_{e}(1234) - (\tan 1^{\circ})}$,$x > 0$ હોય,તો $f(f(x)) + f(f(4/x))$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $...........$ છે.

$f: R \rightarrow R$ અને $g:[0, \infty) \rightarrow R$ એ $f(x)=x^2$ અને $g(x)=\sqrt{x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

જો $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ $f(x) = x^{2} - 3x + 4$ અને $g(x) = 2x + 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $x$ ની કઈ કિંમત માટે $f(x) = (f \circ g)(x)$ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module