ધારો કે S, T, U ત્રણ અરિક્ત ગણો છે અને f: S r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $x_1, x_2 \in S$ એવા છે કે જેથી $f(x_1) = f(x_2)$.બંને બાજુ $g$ લાગુ પાડતા, આપણને $g(f(x_1)) = g(f(x_2))$ મળે છે.આ $(g \circ f)(x_1) = (g

Vedclass · Accepted Answer

$f$ અનિવાર્યપણે એક એક વિધેય છે.

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $x_1, x_2 \in S$ એવા છે કે જેથી $f(x_1) = f(x_2)$.બંને બાજુ $g$ લાગુ પાડતા, આપણને $g(f(x_1)) = g(f(x_2))$ મળે છે.આ $(g \circ f)(x_1) = (g \circ f)(x_2)$ ને સમાન છે.કારણ કે $g \circ f$ એ એક એક વિધેય આપેલ છે, તેથી $(g \circ f)(x_1) = (g \circ f)(x_2)$ પરથી $x_1 = x_2$ મળે છે.આમ, $f(x_1) = f(x_2)$ પરથી $x_1 = x_2$ સાબિત થાય છે, તેથી વિધેય $f$ એક એક વિધેય હોવું જ જોઈએ.તેથી, $f$ અનિવાર્યપણે એક એક વિધેય છે.

Similar Questions

ધારો કે $f(x)=\log (\sin x), 0 < x < \pi$ અને $g(x)=\sin ^{-1}(e^{-x}), x \geq 0$. જો $\alpha$ એ એવી ધન વાસ્તવિક સંખ્યા છે કે જેથી $a=(f \circ g)^{\prime}(\alpha)$ અને $b=(f \circ g)(\alpha)$,તો

ધારો કે $f(x) = \sin x$ અને $g(x) = \cos x$ છે,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન અસત્ય છે?

જો $x \in R, x \neq 0$ માટે,$f_0(x) = \frac{1}{1 - x}$ અને $f_{n + 1}(x) = f_0(f_n(x)),$ $n = 0, 1, 2, ....$ હોય,તો $f_{100}(3) + f_1\left( \frac{2}{3} \right) + f_2\left( \frac{3}{2} \right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module