ધારો કે f(x) = max {|x+1|, |x+2|, |x+3|, |x+4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \max \{|x+1|, |x+2|, |x+3|, |x+4|, |x+5|\}$.$x \in [-6, 0]$ માટે,વિધેય $f(x)$ આ નિરપેક્ષ મૂલ્ય વિધેયોના ઉપરના ભાગ દ્વારા વ્યાખ્

Vedclass · Accepted Answer

$21$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \max \{|x+1|, |x+2|, |x+3|, |x+4|, |x+5|\}$.$x \in [-6, 0]$ માટે,વિધેય $f(x)$ આ નિરપેક્ષ મૂલ્ય વિધેયોના ઉપરના ભાગ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થાય છે.આલેખ પરથી જોઈ શકાય છે કે $f(x) = |x+5|$ જ્યારે $x \in [-6, -3]$ અને $f(x) = |x+1|$ જ્યારે $x \in [-3, 0]$ છે.તેથી,$\int_{-6}^{0} f(x) \, dx = \int_{-6}^{-3} |x+5| \, dx + \int_{-3}^{0} |x+1| \, dx$.ગણતરી કરતા: $\int_{-6}^{-3} -(x+5) \, dx + \int_{-3}^{0} (x+1) \, dx = -\left[\frac{x^2}{2} + 5x\right]_{-6}^{-3} + \left[\frac{x^2}{2} + x\right]_{-3}^{0} = -[(\frac{9}{2} - 15) - (18 - 30)] + [0 - (\frac{9}{2} - 3)] = -[-\frac{21}{2} + 12] - [\frac{3}{2} - 12] = -\frac{3}{2} + \frac{21}{2} = 9 + 12 = 21$.

ધારો કે $f(x) = \max \{|x+1|, |x+2|, |x+3|, |x+4|, |x+5|\}$. તો $\int_{-6}^{0} f(x) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_{0}^{\sqrt{2}} [x^2] \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે.

$\int\limits_0^3 \left( \frac{1}{\sqrt{x^2 + 4x + 4}} + \sqrt{x^2 - 4x + 4} \right) dx =$

$\int_{-2}^{1} [x+1] \, dx =$ (જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી મોટો ન હોય તેવું મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે)

જો $f(x)=|x-1|+|x-2|+|x-3|, \forall x \in[1,4]$ હોય,તો $\int_1^4 f(x) dx=$

$\int_0^{\pi / 2} \frac{\cos x \sin x}{1+\sin x} d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module