ધારો કે H : frac{x^{2}}{a^{2}}-frac{y^{2}}{b^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ છે.આપેલ ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{\sqrt{11}}{2}$ માટે,$e^{2} = 1 + \frac{b^{2}}{a^{2}}$

Vedclass · Accepted Answer

$88$

Vedclass · Answer

(D) અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ છે.આપેલ ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{\sqrt{11}}{2}$ માટે,$e^{2} = 1 + \frac{b^{2}}{a^{2}}$.કિંમત મૂકતા,$\frac{11}{4} = 1 + \frac{b^{2}}{a^{2}}$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{b^{2}}{a^{2}} = \frac{7}{4}$,તેથી $b = \frac{\sqrt{7}}{2}a$.મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $(2a)$ અને ગૌણ અક્ષની લંબાઈ $(2b)$ નો સરવાળો $2a + 2b = 4(2\sqrt{2} + \sqrt{14})$ છે.$b = \frac{\sqrt{7}}{2}a$ મૂકતા,$2a + 2(\frac{\sqrt{7}}{2}a) = 4(2\sqrt{2} + \sqrt{14})$.$2a + \sqrt{7}a = 4\sqrt{2}(2 + \sqrt{7})$.$a(2 + \sqrt{7}) = 4\sqrt{2}(2 + \sqrt{7})$.તેથી,$a = 4\sqrt{2}$,જેનો અર્થ છે કે $a^{2} = 32$.$b^{2} = \frac{7}{4}a^{2} = \frac{7}{4} 	imes 32 = 56$.તેથી,$a^{2} + b^{2} = 32 + 56 = 88$.

Similar Questions

અતિવલય $\frac{(x-3)^2}{3}-\frac{(y-2)^2}{2}=1$ ના અનંતસ્પર્શકોની જોડનું સમીકરણ શું છે?

જો કોઈ બિંદુના યામ સમીકરણો $x = b \sec \phi$ અને $y = a \tan \phi$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો તેનો બિંદુપથ શું છે?

શંકુ ${x^2} - {y^2} - 8x + 2y + 11 = 0$ ના બિંદુ $(2, 1)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module