ધારો કે vec{a} = alpha hat{i} + hat{j} - hat{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સૌ પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\vec{a} 	imes \vec{b}$ શોધો:$\vec{a} 	imes \vec{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ \alpha & 1 & -1 \ 2

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(D) સૌ પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\vec{a} 	imes \vec{b}$ શોધો:$\vec{a} 	imes \vec{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ \alpha & 1 & -1 \ 2 & 1 & -\alpha \end{vmatrix} = (1 - \alpha) \hat{i} + (\alpha^2 - 2) \hat{j} + (\alpha - 2) \hat{k}$.ધારો કે $\vec{v} = \vec{a} 	imes \vec{b}$ અને $\vec{c} = -\hat{i} + 2 \hat{j} - 2 \hat{k}$. સદિશ $\vec{c}$ નું માન $|\vec{c}| = \sqrt{(-1)^2 + 2^2 + (-2)^2} = 3$ છે.પ્રક્ષેપનું સૂત્ર $\frac{\vec{v} \cdot \vec{c}}{|\vec{c}|} = 30$ છે.$\vec{v} \cdot \vec{c} = (1 - \alpha)(-1) + (\alpha^2 - 2)(2) + (\alpha - 2)(-2) = 2\alpha^2 - \alpha - 1$.તેથી,$\frac{2\alpha^2 - \alpha - 1}{3} = 30 \implies 2\alpha^2 - \alpha - 91 = 0$.આ દ્વિઘાત સમીકરણ ઉકેલતા,$(\alpha - 7)(2\alpha + 13) = 0$.તેથી $\alpha = 7$ અથવા $\alpha = -\frac{13}{2}$.શરત $\alpha > 0$ હોવાથી,$\alpha = 7$ મળે.

Similar Questions

જો $a = (1, 1, 1)$ અને $c = (0, 1, -1)$ બે સદિશો હોય અને $b$ એવો સદિશ હોય કે જેથી $a \times b = c$ અને $a \cdot b = 3$ થાય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

જો $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{b}=\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}$ હોય,તો $(\vec{a}+\vec{b})$ અને $(\vec{a}-\vec{b})$ બંનેને લંબ હોય તેવો એકમ સદિશ શોધો.

જો $a, b, c, d$ સમતલીય સદિશો હોય,તો $(a \times b) \times (c \times d)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module